Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Ответ: нет.

Разбор:

Наборы одинаковые, значит, в каждом из трёх наборов одно и то же число фломастеров — обозначим его \(k\). Тогда общее количество равно

\[ k+k+k = 3k \]

то есть обязано делиться на 3.

Число 25 на 3 не делится: \(25 = 3\cdot 8 + 1\) (проверка по признаку делимости: \(2+5=7\), а 7 на 3 не делится). Значит, 25 фломастеров в трёх одинаковых наборах быть не может.

Для сравнения: 24 фломастера — можно (по 8 в каждом наборе), 27 — тоже можно (по 9), а 25 «проваливается» между ними.

Принцип на будущее: если предметы разложены по \(n\) одинаковым группам, общее число всегда кратно \(n\).

Ответ: да.

Это то же задание, что и раньше, только число другое — принцип сохраняется: три набора одинаковые, значит, в каждом одно и то же число фломастеров \(k\), и общее количество равно

\[ k+k+k = 3k \]

То есть общее число должно делиться на 3.

Проверяем 54: сумма цифр \(5+4=9\), а 9 делится на 3, значит, и само 54 делится на 3:

\[ 54 : 3 = 18 \]

Получается ровно по 18 фломастеров в каждом наборе — такое возможно. Поэтому в выпадающем списке выбирай «да».

Для сравнения: с 25 (прошлая задача) так не вышло бы, потому что 25 на 3 не делится, а 54 — делится.

Ответ: «может».

Кратко: стоимость покупки равна

\[ 5 \cdot c \]

где \(c\) — цена за 1 кг в целых рублях. Значит, стоимость обязана делиться на 5.

Проверяем 25: \(25:5=5\), делится нацело. Тогда цена за килограмм \(c = 5\) руб. — целое число, как и требуется в условии. Например: 5 кг по 5 руб. за килограмм как раз дают 25 руб.

Так что выбирай «может».

Принцип тот же, что и в прошлых задачах: общая сумма должна делиться на количество, иначе цена за единицу не получится целой. Здесь деление проходит без остатка, поэтому ситуация возможна.

Это продолжение текущей темы — признаки делимости; задание новое по формулировке, но решается тем же кругом правил.

Ответ для ввода: 615;645

Как я рассуждал:

1. Число трёхзначное и начинается с 6, значит, имеет вид \(6ab\), то есть лежит в промежутке от 600 до 699.
2. Делится на 5 — значит, последняя цифра \(b\) равна 0 или 5. Но число не должно делиться на 2, то есть должно быть нечётным. Поэтому \(b=5\). Число имеет вид \(6a5\).
3. Делится на 3 — сумма цифр \(6+a+5=11+a\) кратна 3. Подходят \(a=1\), \(a=4\), \(a=7\): получаем 12, 15 и 18.
4. Не делится на 9 — сумма цифр не должна быть кратна 9. Для \(a=7\) сумма равна 18, а 18 делится на 9, поэтому число 675 отпадает.
5. Остаются \(a=1\) и \(a=4\): числа 615 и 645.

Проверка: \(615:3=205\), \(615:5=123\), на 2 и на 9 не делится; \(645:3=215\), \(645:5=129\), на 2 и на 9 также не делится.

Ответ: всего — 187 автомобилей; распределить поровну — не получится.

Решение по шагам

1. Первая стоянка: 48 автомобилей.
2. Вторая — «на 5 меньше»: \(48 - 5 = 43\).
3. Третья — «в 2 раза больше, чем на первой»: \(48 \cdot 2 = 96\).
4. Всего: \(48 + 43 + 96 = 187\).

Про равное распределение

Делим 187 на три стоянки: \(187 = 3 \cdot 62 + 1\) — в остатке 1. Проверка по признаку делимости: сумма цифр \(1+8+7 = 16\), а 16 на 3 не делится. Значит, поровну не разложить: кому-то достанется на один автомобиль больше.

В выпадающем списке выбирай «не получится».

Обрати внимание на разницу в формулировках: «на 5 меньше» — это вычитание (\(48 - 5\)), а «в 2 раза больше» — умножение (\(48 \cdot 2\)). Их часто путают в таких задачах.