сделай номера 41 и 42

Question

Расшифровка фото нейросетью:
41. Найдите значение выражения $5m - 3n$, если:
а) $m = -\frac{2}{3}, n = -\frac{2}{5}$;
б) $m = 0,2, n = -1,4$.

42. Вычислите значение выражения $\frac{1}{2}x - y$, если:
а) $x = 2,4, y = 0,8$;
б) $x = -3,6, y = 5$;
в) $x = 4,8, y = -2,1$;
г) $x = -4,4, y = -3$.

Answer

Краткий ответ

41. а) $-2\frac{2}{15}$; б) $5,2$.

42. а) $0,4$; б) $-6,8$; в) $4,5$; г) $0,8$.

Как решать

В обоих номерах один принцип: вместо буквы подставляем данное число, отрицательные числа берём в скобки, сначала выполняем умножение, затем вычитание. В номере 42 выражение $\frac{1}{2}x-y$ означает $0,5x-y$.

41. $5m-3n$.

а) $$
5\left(-\frac{2}{3}\right)-3\left(-\frac{2}{5}\right)
=-\frac{10}{3}+\frac{6}{5}
=\frac{-50+18}{15}
=-\frac{32}{15}
=-2\frac{2}{15}.
$$
Здесь $-3\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=+\frac{6}{5}$: минус на минус даёт плюс. Дроби приводим к общему знаменателю 15.

б) $$
5\cdot0,2-3\cdot(-1,4)=1+4,2=5,2.
$$

42. $\frac{1}{2}x-y=0,5x-y$.

а) $$
0,5\cdot2,4-0,8=1,2-0,8=0,4.
$$

б) $$
0,5\cdot(-3,6)-5=-1,8-5=-6,8.
$$

в) $$
0,5\cdot4,8-(-2,1)=2,4+2,1=4,5.
$$

г) $$
0,5\cdot(-4,4)-(-3)=-2,2+3=0,8.
$$

Проверка

В 42(а): $0,4+0,8=1,2$, а $1,2$ — это половина $2,4$. Подстановка верна. В 41(а) после приведения к знаменателю 15 получили $-50+18=-32$, поэтому ответ отрицательный.

Что запомнить

$a-(-b)=a+b$;

произведение двух отрицательных чисел положительно;

обыкновенные дроби складывают и вычитают только после приведения к общему знаменателю.