Составь выражения для ответа на вопросы задач: 1) Автомобиль проходит расстояние x км за 2 ч, а автобус — за 3 ч. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

Краткий ответ: во всех четырёх пунктах получается одна и та же математическая модель:

\[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}. \]

Меняются только величины и единицы измерения.

1. Скорость автомобиля — \(\frac{x}{2}\) км/ч, автобуса — \(\frac{x}{3}\) км/ч.
   Автобус медленнее на \[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}\ \text{км/ч}. \]

2. Цена 1 м ситца — \(\frac{x}{3}\) р., полотна — \(\frac{x}{2}\) р.
   Полотно дороже на \[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}\ \text{р.} \]

3. Большая труба наполняет на \(\frac{x}{2}\) м³/ч, маленькая — на \(\frac{x}{3}\) м³/ч.
   Через маленькую трубу скорость заполнения меньше на \[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}\ \text{м}^3/\text{ч}. \]

4. Производительность мастера — \(\frac{x}{2}\) деталей/ч, ученика — \(\frac{x}{3}\) деталей/ч.
   Мастер делает больше на \[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}\ \text{деталей/ч}. \]

Что замечаем. Во всех задачах сначала находим «сколько приходится на единицу» — скорость, цену за метр, производительность. Это деление общего количества \(x\) на 2 или на 3. Затем отвечаем на вопрос «на сколько больше/меньше» — вычитаем меньшую величину из большей. Поэтому выражение одинаковое.

Проверка. Если \(x=12\), то \(\frac{x}{2}=6\), \(\frac{x}{3}=4\), разность равна 2, и \(\frac{x}{6}=2\). Всё сходится.

Задача с другими величинами.
Крупу массой \(x\) кг расфасовали в пакеты по 2 кг или по 3 кг. На сколько больше получится пакетов по 2 кг, чем по 3 кг?

Выражение: \[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{x}{6}. \]