Найдите длину отрезка BD. Введите число, единицы измерения сантиметры (см). Дано: AB = BC, CD = DE. Найти: BD, если AE = 16 см.

Ответ: \(BD = 8\) см.

Из рисунка точки расположены в порядке \(A-B-C-D-E\), значит: \[ AE=AB+BC+CD+DE. \]

Обозначим \(AB=BC=x\), \(CD=DE=y\). Тогда: \[ AE=x+x+y+y=2(x+y). \]

Но \[ BD=BC+CD=x+y, \] поэтому \(AE\) ровно в 2 раза больше \(BD\): \[ BD=\frac{AE}{2}=\frac{16}{2}=8\text{ см}. \]

Проверка: \(x+y=8\), следовательно, \(BD=8\) см. Сетка на рисунке для решения не нужна — всё следует из данных равенств.