как делать 2) задание

Question

Расшифровка фото нейросетью:
$1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2$ $1\ \text{дм}^2 = 10\,000\ \text{мм}^2$
$1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2$ $1\ \text{м}^2 = 10\,000\ \text{см}^2$
$1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2$ $1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2$
2) $3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^2$ $2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^2$
$6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{см}^2$ $3\ \text{км}^2 = \underline{\phantom{000}}\ \text{м}^2$

Answer

Кратко — ответы к пункту 2:

$3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2 = 310\ \text{мм}^2$

$6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2 = 605\ \text{см}^2$

$2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2 = 250\ \text{дм}^2$

$3\ \text{км}^2 = 3\,000\,000\ \text{м}^2$

Как делать по шагам:

1. Определи, в какую единицу переводим. Она мельче — значит, результат будет больше.

2. У площади соседние единицы отличаются в $100$ раз:
$$
1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2,\qquad
1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,\qquad
1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2.
$$
Это потому, что $1\ \text{дм} = 10\ \text{см}$, а площадь: $10 \cdot 10 = 100\ \text{см}^2$.

3. Если запись смешанная, переведи крупную часть и прибавь мелкую.

Разбор:

$3\ \text{см}^2 = 3 \cdot 100 = 300\ \text{мм}^2$, затем $300 + 10 = 310\ \text{мм}^2$.

$6\ \text{дм}^2 = 600\ \text{см}^2$, $05\ \text{см}^2$ — это $5\ \text{см}^2$, получаем $600 + 5 = 605\ \text{см}^2$.

$2\ \text{м}^2 = 200\ \text{дм}^2$, затем $200 + 50 = 250\ \text{дм}^2$.

$1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2$, поэтому $3\ \text{км}^2 = 3\,000\,000\ \text{м}^2$.

Я проверил обратным переводом — всё сходится:

$310\ \text{мм}^2 = 3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2$;

$605\ \text{см}^2 = 6\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2$;

$250\ \text{дм}^2 = 2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2$;

$3\,000\,000\ \text{м}^2 = 3\ \text{км}^2$.