Реши эти уравнения
Сверь числа и знаки с фото.
\(7x=42\) \(3x=6\) \(9x=4\) \(8x=6\) \(10x=3\)
Кратко, сверху вниз: \[ x=6,\quad x=2,\quad x=\frac{4}{9},\quad x=\frac{3}{4},\quad x=\frac{3}{10}. \]
На фото я читаю уравнения так: \[ 7x=42,\quad 3x=6,\quad 9x=4,\quad 8x=6,\quad 10x=3. \] Рядом с правыми частями записаны деления на коэффициент — это правильный первый шаг.
Правило: если \(ax=b\), то обе части делим на \(a\): \[ x=\frac{b}{a}. \] То есть \(7x\) — это \(7\cdot x\), поэтому \(x\) находим делением правой части на число перед \(x\).
| № | Уравнение | Решение | Корень |
|---|---|---|---|
| 1 | \(7x=42\) | \(x=42:7\) | \(6\) |
| 2 | \(3x=6\) | \(x=6:3\) | \(2\) |
| 3 | \(9x=4\) | \(x=4:9\) | \(\frac{4}{9}\) |
| 4 | \(8x=6\) | \(x=6:8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\) | \(\frac{3}{4}\) |
| 5 | \(10x=3\) | \(x=3:10\) | \(\frac{3}{10}\) |
Проверка подстановкой: \[ 7\cdot6=42,\quad 3\cdot2=6,\quad 9\cdot\frac{4}{9}=4, \] \[ 8\cdot\frac{3}{4}=6,\quad 10\cdot\frac{3}{10}=3. \]
В четвёртом уравнении дробь \(\frac{6}{8}\) сокращается на \(2\), поэтому ответ \(\frac{3}{4}\). В третьем и пятом дробях сокращать нечего.
