реши задачу по физике 8 класс

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Решить задачу: Металлический цилиндр массой $m = 60\ \text{г}$ нагрели в кипятке до температуры $t = 100\ ^{\circ}\text{C}$ и опустили в воду, масса которой $m_{\text{в}} = 300\ \text{г}$, а температура $t_{\text{в}} = 24\ ^{\circ}\text{C}$. Температура воды и цилиндра стала равной $\Theta = 27\ ^{\circ}\text{C}$. Найти удельную теплоёмкость металла

Answer

Краткий ответ:
$$
c \approx 8{,}6\cdot 10^2\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
$$
то есть примерно $0{,}86\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}$.

Как получили

Считаем, что теплообмен идёт только между цилиндром и водой, потерями тепла пренебрегаем.

Цилиндр отдаёт тепло:
$$
Q_{\text{ц}}=cm(t-\Theta)
$$

Вода получает тепло:
$$
Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(\Theta-t_{\text{в}})
$$

При тепловом балансе:
$$
Q_{\text{ц}}=Q_{\text{в}}
$$

Подставляем массы в килограммах:
$$
m=60\ \text{г}=0{,}060\ \text{кг},\qquad
m_{\text{в}}=300\ \text{г}=0{,}300\ \text{кг}
$$

Удельная теплоёмкость воды:
$$
c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}
$$

Тогда:
$$
c\cdot0{,}060\cdot(100-27)
=
4200\cdot0{,}300\cdot(27-24)
$$

$$
c=\frac{4200\cdot0{,}300\cdot3}{0{,}060\cdot73}
=
\frac{3780}{4{,}38}
\approx 863
$$

$$
\boxed{c \approx 860\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}}
$$

Проверка

Вода получила:
$$
Q_{\text{в}}=4200\cdot0{,}300\cdot3=3780\ \text{Дж}
$$

Цилиндр при $c\approx863$ отдал:
$$
Q_{\text{ц}}\approx863\cdot0{,}060\cdot73\approx3780\ \text{Дж}
$$

Значения совпадают — расчёт верный.

Чтобы решить похожую задачу

1. Определи, какое тело отдаёт тепло, а какое получает.

2. Для каждого запиши $Q=cm\Delta t$.

3. Приравняй $Q_{\text{отданное}}$ и $Q_{\text{полученное}}$.

4. Не забудь перевести граммы в килограммы.