реши задачу

Краткий ответ: \[ c \approx 8{,}6\cdot10^2\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \] то есть примерно \(860\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\), или \(0{,}86\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\).

Как понять решение

Горячий цилиндр отдаёт тепло, а вода его получает. Если потерями тепла и теплоёмкостью сосуда пренебречь, то \[ Q_{\text{ц}}=Q_{\text{в}}. \]

Удельная теплоёмкость показывает, сколько джоулей нужно, чтобы нагреть \(1\) кг вещества на \(1^\circ\text{C}\). Поэтому: \[ Q_{\text{ц}}=cm(t-\Theta), \] \[ Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(\Theta-t_{\text{в}}). \]

Получаем уравнение теплового баланса: \[ cm(t-\Theta)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(\Theta-t_{\text{в}}). \]

Отсюда: \[ c=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(\Theta-t_{\text{в}})}{m(t-\Theta)}. \]

Переведём массы в килограммы: \[ m=0{,}060\ \text{кг},\qquad m_{\text{в}}=0{,}300\ \text{кг}. \]

Подставляем \(c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}\): \[ c=\frac{4200\cdot0{,}300\cdot(27-24)} {0{,}060\cdot(100-27)} = \frac{3780}{4{,}38} \approx863. \]

Проверка

Вода получает: \[ Q_{\text{в}}=4200\cdot0{,}300\cdot3=3780\ \text{Дж}. \]

Цилиндр отдаёт: \[ Q_{\text{ц}}\approx863\cdot0{,}060\cdot73\approx3780\ \text{Дж}. \]

Количества теплоты совпадают, значит результат верный.

Ответ: примерно \[ c\approx860\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}. \]