я не помню дробей
Коротко: дробь — это запись части целого и одновременно деления. Например, \(\frac{3}{4}\) значит «3 равные части из 4» или \(3:4\). Числитель — сверху, знаменатель — снизу.
Главное правило: дробь не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, кроме нуля. Поэтому \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\): оба числа разделили на 2. Это называется сокращением.
Что делать с дробями:
- Сложение и вычитание. Если знаменатели одинаковые, работаем только с числителями: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\). Если разные — сначала приводим к общему знаменателю.
- Умножение. Числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\).
- Деление. Переворачиваем вторую дробь и умножаем: \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\).
- Сравнение. Приводим к общему знаменателю и смотрим на числители.
Пример с проверкой: \[ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6} \] Проверим через десятичные: \(\frac{1}{2}=0{,}5\), \(\frac{1}{3}\approx0{,}333\), сумма \(\approx0{,}833\). А \(\frac{5}{6}\approx0{,}833\). Сходится.
Пришли конкретное задание с дробями — разберём его по шагам.
Обсуждение
3 сообщенияНе понимаю
Дай мне задания
Хорошо, начнём с простых заданий и будем усложнять. Сначала реши сам, ответы — в конце, чтобы было с чем сверить.
Задания
1. Сократи дроби: а) \(\frac{6}{9}\) б) \(\frac{10}{25}\) в) \(\frac{14}{21}\)
2. Приведи к общему знаменателю: а) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{3}\) б) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{1}{5}\)
3. Сложи и вычти: а) \(\frac{2}{9}+\frac{4}{9}\) б) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\) в) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)
4. Умножь и раздели: а) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{7}\) б) \(\frac{4}{9}:\frac{2}{3}\)
5. Сравни дроби (поставь \(<\), \(>\) или \(=\)): а) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{4}{7}\) б) \(\frac{2}{6}\) и \(\frac{1}{3}\)
6. Задача. В классе 28 учеников. \(\frac{3}{7}\) класса поехали на экскурсию. Сколько учеников поехали?
Ответы для проверки
- а) \(\frac{2}{3}\) б) \(\frac{2}{5}\) в) \(\frac{2}{3}\)
- а) \(\frac{3}{12}\) и \(\frac{8}{12}\) б) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{2}{10}\)
- а) \(\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\) б) \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\) в) \(\frac{3}{4}\)
- а) \(\frac{6}{35}\) б) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
- а) \(\frac{3}{5}>\frac{4}{7}\) (общий знаменатель 35: \(\frac{21}{35}>\frac{20}{35}\)) б) \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
- \(28:7=4\), затем \(4\cdot3=12\) учеников.
Напиши, какое задание не получается и что именно непонятно — разберём его по шагам.
