реши бодробо 2.279 номер

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.279 Выполните умножение:
а) $1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{2}{5}$;
б) $2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{11}$;
в) $1\frac{1}{8} \cdot 1\frac{7}{9}$;
г) $1\frac{4}{21} \cdot 4\frac{1}{5}$;
д) $2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4}$;
е) $1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{17}{18}$.

Answer

2.279. Краткий ответ:
а) $2\frac{1}{10}$; б) $8$; в) $2$; г) $5$; д) $4$; е) $2\frac{1}{3}$.

Как решать: смешанное число переводим в неправильную дробь:
$$
a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c},
$$
затем умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Общие множители сокращаем.

а)
$$
1\frac12\cdot1\frac25=\frac32\cdot\frac75
=\frac{3\cdot7}{2\cdot5}
=\frac{21}{10}=2\frac1{10}.
$$

б)
$$
2\frac49\cdot3\frac3{11}
=\frac{22}{9}\cdot\frac{36}{11}
=\frac{22\cdot36}{9\cdot11}
=2\cdot4=8.
$$

в)
$$
1\frac18\cdot1\frac79
=\frac98\cdot\frac{16}{9}
=\frac{9\cdot16}{8\cdot9}
=\frac{16}{8}=2.
$$

г)
$$
1\frac4{21}\cdot4\frac15
=\frac{25}{21}\cdot\frac{21}{5}
=\frac{25}{5}=5.
$$

д)
$$
2\frac27\cdot1\frac34
=\frac{16}{7}\cdot\frac74
=\frac{16}{4}=4.
$$

е)
$$
1\frac15\cdot1\frac{17}{18}
=\frac65\cdot\frac{35}{18}
=\frac{6\cdot35}{5\cdot18}
=\frac{7}{3}=2\frac13.
$$

Проверка обратным переводом: $2\frac1{10}=\frac{21}{10}$, $2\frac13=\frac73$; остальные ответы — целые числа, значит сокращения выполнены верно.

реши бодробо 2.279 номер

Обсуждение