3/22 5/11

\[ \frac{1}{3}=\frac{5}{15},\quad \text{так как } \frac{5}{15}=\frac{1}{3}. \]

Знак равно:
\[ \frac{1}{3}=\frac{5}{15} \] Потому что \(\frac{5}{15}\) сокращается до \(\frac{1}{3}\).

1. Сравнить дроби:

а) \(\frac{3}{22} < \frac{5}{11}\) (т. к. \(\frac{5}{11}=\frac{10}{22}\))
б) \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)
в) \(\frac{112}{112} = 1\)
г) \(\frac{3}{9} > \frac{1}{4}\) (т. к. \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\), а \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\))
д) \(\frac{2}{4} < \frac{4}{5}\) (т. к. \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=\frac{5}{10}\), а \(\frac{4}{5}=\frac{8}{10}\))
е) \(\frac{1}{2} < \frac{7}{3}\) (т. к. \(\frac{7}{3}>1\))
ж) \(\frac{3}{5} > \frac{2}{15}\) (т. к. \(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\))
з) \(\frac{9}{12} < 1\) (числитель меньше знаменателя)

2. Расположить в порядке возрастания:

\[ \frac{2}{8};\ \frac{6}{16};\ \frac{1}{2};\ \frac{5}{8};\ \frac{3}{4};\ \frac{15}{16};\ \frac{10}{4};\ \frac{17}{2} \]

Их значения: \(0{,}25;\ 0{,}375;\ 0{,}5;\ 0{,}625;\ 0{,}75;\ 0{,}9375;\ 2{,}5;\ 8{,}5\).

Умножать надо и числитель, и знаменатель на одно и то же число — чтобы получился общий знаменатель.

Например: \[ \frac{5}{11}=\frac{5\cdot2}{11\cdot2}=\frac{10}{22} \] потому что \(\frac{5}{11}\) сравниваем с \(\frac{3}{22}\), и знаменатель 22 больше в 2 раза.

Для твоего задания:

• \(\frac{5}{11}\) — умножить на 2;
• \(\frac{1}{3}\) — на 5, получится \(\frac{5}{15}\);
• \(\frac{3}{9}\) и \(\frac{1}{4}\): первую умножить на 4, вторую на 9 — общий знаменатель 36;
• \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{4}{5}\): первую на 5, вторую на 4 — общий знаменатель 20;
• \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{7}{3}\): первую на 3, вторую на 2 — общий знаменатель 6;
• \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{15}\): первую умножить на 3, будет \(\frac{9}{15}\).

Главное: нельзя умножать только верх или только низ — нужно оба.