Предмет изучения науки ... – планета Земля и все закономерности, которые на ней происходят

Краткий ответ: география.

Почему так:

• Гео- означает «Земля», а -графия — «описание, изучение». География изучает Землю, её природу, население, хозяйство и связи между ними.
• В формулировке речь идёт именно о планете Земля и происходящих на ней закономерностях — это общее определение географии. Например, геология изучает прежде всего строение недр, а не планету в целом.

Проверка: если подставить слово в пропуск, получится: «Предмет изучения географии — планета Земля и все закономерности, которые на ней происходят». По смыслу подходит.