Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

47б. \(MN \parallel KL\) и \(KM \parallel LN\), значит, \(MNLK\) — параллелограмм. Противоположные стороны равны: \[ NL = MK = 28. \]

48б. \(C\) — середина \(NK\) (медиана) и \(MF\) (так как \(MC=CF\)). Диагонали четырёхугольника \(MNFK\) делятся точкой \(C\) пополам, поэтому \(MNFK\) — параллелограмм. Тогда \[ FN = MK = 7. \]

Ответ: 47б — \(28\); 48б — \(7\).

Я вижу только условия 47б и 48б — их я уже решил. Для остальных пунктов (47а, 47в, 48а, 48в и т. д.) нужны сами условия: пришли, пожалуйста, фото страницы или текст заданий, и я решу все сразу.

47.

• а) \(\angle KNL=80^\circ-30^\circ=50^\circ\).
• б) \(MNLK\) — параллелограмм, поэтому \(NL=MK=28\).
• в) \(\angle M=180^\circ-46^\circ-30^\circ=104^\circ\), значит \(\angle KLN=\angle M=104^\circ\).

48.

• а) \(MNKD\) — параллелограмм, поэтому \(DM=NK=5\).
• б) \(MNFK\) — параллелограмм, поэтому \(FN=MK=7\).
• в) \(MNKD\) — параллелограмм, поэтому \(DK=MN=11\).

Ответы: 47а — \(50^\circ\); 47б — \(28\); 47в — \(104^\circ\); 48а — \(5\); 48б — \(7\); 48в — \(11\).

Вот подробное решение по данным рисунка.

№ 47

а) Диагональ \(NK\) делит угол \(MNL\) на два угла: \[ \angle KNL=\angle MNL-\angle MNK=80^\circ-30^\circ=50^\circ. \]

б) В четырёхугольнике \(MNLK\) противоположные стороны параллельны, значит, это параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны равны: \[ NL=MK=28. \]

в) В треугольнике \(MNK\): \[ \angle M=180^\circ-30^\circ-46^\circ=104^\circ. \] В параллелограмме \(MNLK\) противоположные углы равны, поэтому \[ \angle KLN=\angle M=104^\circ. \]

№ 48

а) \(MNKD\) — параллелограмм. Противоположные стороны равны: \[ DM=NK=5. \]

б) Точка \(C\) — середина \(NK\) и \(MF\), то есть диагонали четырёхугольника \(MNFK\) делятся точкой пересечения пополам. Значит, \(MNFK\) — параллелограмм. Тогда \[ FN=MK=7. \]

в) В параллелограмме \(MNKD\) противоположные стороны равны: \[ DK=MN=11. \]

Ответы:
47а — \(50^\circ\); 47б — \(28\); 47в — \(104^\circ\);
48а — \(5\); 48б — \(7\); 48в — \(11\).