Выполни номер 2.303 и 2.304
Сверь числа и знаки с фото.
2.303 Выполните умножение: а) \(3\frac{3}{4}\cdot 1\frac{3}{5}\); б) \(1\frac{7}{23}\cdot 3\frac{5}{6}\); в) \(1\frac{15}{29}\cdot 1\frac{9}{20}\); г) \(8\frac{23}{34}\cdot \frac{17}{59}\); д) \(2\frac{1}{3}\cdot 1\frac{4}{5}\cdot 1\frac{4}{7}\); е) \(1\frac{4}{9}\cdot 3\frac{6}{7}\cdot 3\frac{6}{13}\).
2.304 Найдите значение выражения: а) \(\frac{3}{7}a\) при \(a=\frac{3}{7}\); \(a=\frac{1}{2}\); \(a=2\frac{1}{7}\); \(a=2\frac{1}{3}\); \(a=\frac{28}{33}\); б) \(\frac{5}{12}b\) при \(b=\frac{1}{5}\); \(b=\frac{5}{12}\); \(b=1\frac{1}{5}\); \(b=2\frac{2}{5}\).
Кратко
2.303.
а) \(6\); б) \(5\); в) \(2\frac15\); г) \(2\frac12\); д) \(6\frac35\); е) \(19\frac27\).
2.304.
а) при \(a=\frac37,\ \frac12,\ 2\frac17,\ 2\frac13,\ \frac{28}{33}\) получаются соответственно
\(\frac9{49};\ \frac3{14};\ \frac{45}{49};\ 1;\ \frac4{11}\).
б) при \(b=\frac15,\ \frac5{12},\ 1\frac15,\ 2\frac25\) получаются соответственно
\(\frac1{12};\ \frac{25}{144};\ \frac12;\ 1\).
Как решать
Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \] При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, но общие множители лучше сократить до умножения: \[ \frac mn\cdot\frac pq=\frac{mp}{nq}. \]
2.303
а) \(3\frac34\cdot1\frac35=\frac{15}{4}\cdot\frac85=6\).
б) \(1\frac7{23}\cdot3\frac56=\frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6}=5\).
в) \(1\frac{15}{29}\cdot1\frac9{20}=\frac{44}{29}\cdot\frac{29}{20}=\frac{44}{20}=\frac{11}{5}=2\frac15\).
г) \(8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59}=\frac{295}{34}\cdot\frac{17}{59}=\frac{295}{2\cdot59}=\frac52=2\frac12\).
д) \(2\frac13\cdot1\frac45\cdot1\frac47=\frac73\cdot\frac95\cdot\frac{11}{7}=\frac{33}{5}=6\frac35\).
е) \(1\frac49\cdot3\frac67\cdot3\frac6{13}=\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{7}\cdot\frac{45}{13}=\frac{135}{7}=19\frac27\).
2.304
а) Подставляем \(a\): \[ \frac37\cdot\frac37=\frac9{49},\quad \frac37\cdot\frac12=\frac3{14},\quad \frac37\cdot\frac{15}{7}=\frac{45}{49},\quad \frac37\cdot\frac73=1,\quad \frac37\cdot\frac{28}{33}=\frac4{11}. \]
б) Подставляем \(b\): \[ \frac5{12}\cdot\frac15=\frac1{12},\quad \frac5{12}\cdot\frac5{12}=\frac{25}{144},\quad \frac5{12}\cdot\frac65=\frac12,\quad \frac5{12}\cdot\frac{12}{5}=1. \]
Проверка: например, \(6:1\frac35=6\cdot\frac58=\frac{15}{4}=3\frac34\), значит пример 2.303 а) решён верно.
