В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверждает, что в среднем три шнурка из четырёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят

Краткий ответ: 55 шнурков.

1. Сове не подходят
   \[ 100\cdot\frac34=75 \] шнурков, значит, подходят \(100-75=25\).

2. Иа не подходят
   \[ 100\cdot\frac45=80 \] шнурков, значит, подходят \(100-80=20\).

3. Пусть \(A\) — шнурки, которые не подходят Сове, \(B\) — шнурки, которые не подходят Иа. Нам нужны те, что попали в оба множества: \(A\cap B\).

\[ |A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|\ge 75+80-100=55. \]

Меньше 55 быть не может.

4. Покажем, что 55 достижимо: пусть 25 коротких шнурков подходят Сове, 20 длинных — Иа, а остальные 55 — промежуточные. Они Сове слишком длинны, а Иа слишком коротки.

Проверка: Сова отвергает \(20+55=75\) шнурков, Иа — \(25+55=80\). Всё сходится.

Ответ: 55 шнурков.