Найдите показатели степеней: 11 · 5 · 9 · 5 · 9 · 9 · 11 · 11 · 5

Кратко: каждый множитель повторяется по 3 раза: \[ 11\cdot5\cdot9\cdot5\cdot9\cdot9\cdot11\cdot11\cdot5 =11^3\cdot5^3\cdot9^3. \] Значит, показатели степеней: 3, 3 и 3. Если в поле нужно одно число для основания \(5\), вводи 3.

Как понять

1. Показатель степени показывает, сколько одинаковых множителей перемножается: \[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ раз}}. \]
2. Считаю повторения:
   • \(11\) встречается 3 раза;
   • \(5\) — 3 раза;
   • \(9\) — 3 раза.
3. Поэтому произведение записывается как \[ 11^3\cdot5^3\cdot9^3 \] (порядок множителей можно менять).

Проверка: \(11^3=11\cdot11\cdot11\), \(5^3=5\cdot5\cdot5\), \(9^3=9\cdot9\cdot9\), поэтому при раскрытии получается исходное произведение.