а) (2/5 − 1/4) + 9/20; б) 7/30 + (3/5 − 1/6); в) 7/8 − (1/9 + 2/3); г) (5/14 + 9/10) − 5/7
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
а) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}=\left(\frac{8}{20}-\frac{5}{20}\right)+\frac{9}{20}=\frac{3}{20}+\frac{9}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\); б) \(\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{7}{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac{5}{30}\right)=\frac{7}{30}+\frac{13}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\); в) \(\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)=\frac{63}{72}-\left(\frac{8}{72}+\frac{48}{72}\right)=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac{7}{72}\); г) \(\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}=\left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{50}{70}=\frac{88}{70}-\frac{50}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}\).
Кратко:
а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{7}{72}\); г) \(\frac{19}{35}\).
На фото уже записано решение, и все четыре результата верны.
Как решать такие примеры
- Сначала выполняем действие в скобках.
- Приводим дроби к общему знаменателю.
- Складываем или вычитаем числители.
- Ответ сокращаем.
По пунктам
а) Общий знаменатель \(20\): \[ \frac25-\frac14=\frac8{20}-\frac5{20}=\frac3{20}, \] затем \[ \frac3{20}+\frac9{20}=\frac{12}{20}=\frac35. \]
б) Общий знаменатель \(30\): \[ \frac35-\frac16=\frac{18}{30}-\frac5{30}=\frac{13}{30}, \] затем \[ \frac7{30}+\frac{13}{30}=\frac{20}{30}=\frac23. \]
в) Общий знаменатель \(72\): \[ \frac19+\frac23=\frac8{72}+\frac{48}{72}=\frac{56}{72}, \] затем \[ \frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac7{72}. \]
г) Общий знаменатель \(70\): \[ \frac5{14}+\frac9{10}=\frac{25}{70}+\frac{63}{70}=\frac{88}{70}, \] затем \[ \frac{88}{70}-\frac{50}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}. \]
Проверка: все сокращения выполнены правильно: \(\frac{12}{20}=\frac35\), \(\frac{20}{30}=\frac23\), \(\frac{38}{70}=\frac{19}{35}\). Дробь \(\frac7{72}\) уже несократима.
