Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа №1 по теме «Движение» Вариант №1
- Скорость мотоцикла 20 м/с, а скорость голубя 360 км/ч. Во сколько раз
- Самолет развивает скорость 180 км/ч. Какое расстояние может пролетать этот самолет за 10 минут?
- Спортсмен пробегает дистанцию в 66,8 м за 9,4 с. С какой скоростью он бежит?
- По графику зависимости пути от времени на рисунке определите скорость движения (в м/с). [Рисунок: график зависимости пути s (м) от времени t (мин); на оси s отмечены 300, 600, 900, на оси t — 0, 2, 4, 6, 8; прямая выходит из начала координат; штриховые линии показывают точку на прямой.]
Краткий ответ: 1) в 5 раз (голубь быстрее); 2) 30 км; 3) примерно 7,1 м/с; 4) 2,5 м/с.
В №1 число на фото мелкое; я прочитал \(360\) км/ч. Если у вас \(36\) км/ч, см. примечание в пункте 1.
1. Сравнение скоростей
Дано:
\(v_1=20\) м/с — скорость мотоцикла;
\(v_2=360\) км/ч — скорость голубя.
Найти:
во сколько раз \(v_2\) больше \(v_1\), то есть \(n=\dfrac{v_2}{v_1}\).
Решение:
Сначала переводим км/ч в м/с:
\[
v_2=360\cdot \frac{1000}{3600}=100\ \text{м/с}.
\]
Теперь сравниваем:
\[
n=\frac{100}{20}=5.
\]
Ответ: скорость голубя в \(5\) раз больше скорости мотоцикла.
Проверка: \(20\cdot 5=100\) м/с, то есть \(360\) км/ч.
Если в вашем условии напечатано \(36\) км/ч, то \(v_2=10\) м/с, и скорость мотоцикла больше в \(20:10=2\) раза.
2. Путь самолёта
Дано:
\(v=180\) км/ч;
\(t=10\) мин.
Найти:
\(s\) — расстояние.
Решение:
Переведём время в часы:
\[
t=10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac16\ \text{ч}.
\]
Тогда
\[
s=vt=180\cdot \frac16=30\ \text{км}.
\]
Можно и в СИ:
\(v=50\) м/с, \(t=600\) с, значит \(s=50\cdot 600=30000\) м \(=30\) км.
Ответ: \(30\) км.
Проверка: \(30\) км за \(10\) мин соответствует \(180\) км за \(1\) ч.
3. Скорость спортсмена
Дано:
\(s=66{,}8\) м;
\(t=9{,}4\) с.
Найти:
\(v\).
Решение:
\[
v=\frac{s}{t}=\frac{66{,}8}{9{,}4}\approx 7{,}1\ \text{м/с}.
\]
Ответ: примерно \(7{,}1\) м/с.
Проверка: \(7{,}1\cdot 9{,}4\approx 66{,}7\) м, что близко к \(66{,}8\) м.
4. Скорость по графику
Дано по графику:
удобно взять отмеченную точку:
\[
t=4\ \text{мин},\qquad s=600\ \text{м}.
\]
Найти:
\(v\) в м/с.
Решение:
Переводим время в секунды:
\[
t=4\cdot 60=240\ \text{с}.
\]
Скорость:
\[
v=\frac{s}{t}=\frac{600}{240}=2{,}5\ \text{м/с}.
\]
Ответ: \(2{,}5\) м/с.
Проверка: если за \(2\) мин путь \(300\) м, то \(300:120=2{,}5\) м/с — то же самое.
Что важно понять: в таких задачах сначала приводят величины к одним единицам, затем используют \(v=\frac{s}{t}\). На графике \(s(t)\) скорость — это отношение пути ко времени для выбранной точки; прямая означает равномерное движение.