3.62 Составьте задачу по выражению: а) 110 + 35 · 3; б) 186 − 57 · 2; в) 15 · 4 + 12 · 4.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.62 Составьте задачу по выражению: а) \(110 + 35 \cdot 3\); б) \(186 - 57 \cdot 2\); в) \(15 \cdot 4 + 12 \cdot 4\).
3.63 Не вычисляя, сравните значения выражений (используя знак >): а) \(245 \cdot 678\) и \(332 \cdot 713\); б) \(8983 \cdot 1142\) и \(6394 \cdot 998\).
3.64 Не вычисляя, запишите выражения в порядке убывания: а) \(183 \cdot 181\); б) \(85 \cdot 86\); в) \(85 \cdot 104\); г) \(39 \cdot 86\); д) \(39 \cdot 75\); е) \(183 \cdot 104\).
3.65 Найдите значение выражения: а) \((1212 - 849 + 3781) : 56\); б) \((14 844 - 2396 - 5566) : 93\).
3.66 Найдите корень уравнения: а) \((x + 15) - 8 = 17\); в) \((45 - y) + 18 = 58\); б) \((24 + x) - 21 = 10\); г) \((y - 35) + 12 = 32\).
3.67 Используя диаграмму на рисунке 3.3, найдите стоимость горячей воды, потребляемой жителями подъезда многоквартирного дома за первый квартал, если цена 1 кубометра горячей воды 163 р. [Рисунок 3.3: столбчатая диаграмма «Расход воды в кубометрах». Столбцы: «Январь» — 604, «Февраль» — 570, «Март» — 639. Подпись: «Рис. 3.3».]
3.68 Развивай внимание. Сосчитайте, сколько шестёрок и сколько семёрок на рисунке 3.4, по особому правилу — считать нужно подряд и шестёрки, и семёрки: «Первая шестёрка, первая семёрка, вторая шестёрка, вторая семёрка, третья шестёрка, ...». Если [обрезано] сосчитать, возвращайтесь к этому заданию ещё и ещё раз. [Рисунок 3.4: видны только части кружков с цифрами 6 и 7; рисунок обрезан.]
На фото несколько номеров. Ниже — решения для полностью читаемых заданий: № 3.62–3.67. Для № 3.68 нужен полный рисунок 3.4: в кадре он обрезан, поэтому точно посчитать шестёрки и семёрки нельзя.
3.62
Нужно придумать задачи, в которых действия соответствуют выражению.
а) Купили книгу за 110 р. и 3 тетради по 35 р. Сколько заплатили? \[ 110+35\cdot3=110+105=215\ \text{р.} \]
б) В магазине было 186 кг картофеля. Продали 2 мешка по 57 кг. Сколько килограммов осталось? \[ 186-57\cdot2=186-114=72\ \text{кг.} \]
в) Купили 4 блокнота по 15 р. и 4 ручки по 12 р. Сколько стоила покупка? \[ 15\cdot4+12\cdot4=60+48=108\ \text{р.} \]
Главное: умножение выполняется раньше сложения и вычитания.
3.63
Сравниваем множители: если каждый множитель одного произведения больше, то и само произведение больше.
\[ 332\cdot713>245\cdot678 \]
\[ 8983\cdot1142>6394\cdot998 \]
3.64
Получается такая цепочка:
\[ 183\cdot181>183\cdot104>85\cdot104>85\cdot86>39\cdot86>39\cdot75 \]
Значит, в порядке убывания:
а), е), в), б), г), д).
3.65
а) \[ (1212-849+3781):56=4144:56=74 \]
б) \[ (14844-2396-5566):93=6882:93=74 \]
3.66
а) \[ (x+15)-8=17 \Rightarrow x+15=25 \Rightarrow x=10 \]
б) \[ (24+x)-21=10 \Rightarrow 24+x=31 \Rightarrow x=7 \]
в) \[ (45-y)+18=58 \Rightarrow 45-y=40 \Rightarrow y=5 \]
г) \[ (y-35)+12=32 \Rightarrow y-35=20 \Rightarrow y=55 \]
Проверка показывает, что все корни подходят.
3.67
По диаграмме:
- январь — 604 м³;
- февраль — 570 м³;
- март — 639 м³.
Сначала находим общий расход за первый квартал: \[ 604+570+639=1813\ \text{м}^3 \]
Теперь умножаем на цену 163 р. за 1 м³: \[ 1813\cdot163=295519\ \text{р.} \]
Ответ: 295 519 р.
