Геометрия · 7 класс Задача №3788785
А
А
Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх. Слева от луча отмечен угол \((x+50)^\circ\), справа — \(x^\circ\).] Т.к. углы смежные, то \((x+50)+x=180\), \(2x=130\), \(x=65\). Ответ: \(65^\circ\).
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч влево-вверх. Слева от луча отмечен угол \(x^\circ\), справа — \((x+65)^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх. Слева от луча отмечен угол \(3x^\circ\), справа — \(x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч влево-вверх. Слева от луча отмечен угол \(x^\circ\), справа — \(2x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх. Слева от луча отмечен угол \(5x^\circ\), справа — \(x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча вверх — влево и вправо. Слева от вершины указано \(120^\circ\), справа — \(x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча вверх — влево и вправо; между лучами отмечен прямой угол. Слева указано \(x^\circ\), справа — \(50^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча вправо-вверх; между ними указано \(25^\circ\), справа отмечен прямой угол; слева указано \(x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча влево-вверх и вправо-вверх; слева отмечен прямой угол, между лучами указано \(50^\circ\), справа — \(x^\circ\).] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча влево-вверх и вправо-вверх; между лучами отмечен прямой угол; внешние углы обозначены \(x^\circ\).] Ответ: ___.
Кратко: \(x\) равен \(65^\circ;\ 57{,}5^\circ;\ 45^\circ;\ 60^\circ;\ 30^\circ;\ 60^\circ;\ 40^\circ;\ 65^\circ;\ 40^\circ;\ 45^\circ\) — по номерам 1–10.
| № | Уравнение | \(x\) |
|---|---|---|
| 1 | \((x+50)+x=180\) | \(65^\circ\) |
| 2 | \(x+(x+65)=180\) | \(57{,}5^\circ=57^\circ30'\) |
| 3 | \(3x+x=180\) | \(45^\circ\) |
| 4 | \(x+2x=180\) | \(60^\circ\) |
| 5 | \(5x+x=180\) | \(30^\circ\) |
| 6 | \(120+x=180\) | \(60^\circ\) |
| 7 | \(x+90+50=180\) | \(40^\circ\) |
| 8 | \(x+25+90=180\) | \(65^\circ\) |
| 9 | \(90+50+x=180\) | \(40^\circ\) |
| 10 | \(x+90+x=180\) | \(45^\circ\) |
Почему так. На прямой развёрнутый угол равен \(180^\circ\). Поэтому все углы, на которые он разбит, надо сложить и приравнять к \(180^\circ\). Если на рисунке отмечен прямой угол, его величина — \(90^\circ\). В №10 два внешних угла обозначены одинаково, поэтому оба равны \(x\).
Например, №8: \[ x+25+90=180, \] \[ x=180-115=65. \]
Проверка: №7: \(40+90+50=180\); №10: \(45+90+45=180\). Всё сходится.
