Геометрия · 7 класс Задача №3788792
А
А
Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх; слева от луча угол (x+50)°, справа — x°.] Т.к. углы смежные, то (x+50)+x=180, 2x=130, x=65. Ответ: 65°.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч влево-вверх; слева от луча указано x°, справа — (x+65)°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх; слева указано 3x°, справа — x°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч влево-вверх; слева указано x°, справа — 2x°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведён луч вправо-вверх; слева указано 5x°, справа — x°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча — влево-вверх и вправо-вверх; слева указано 120°, правее — x°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча — влево-вверх и вправо-вверх; слева указано x°, справа — 50°; у вершины дуга.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча вправо-вверх; слева указано x°, между лучами — 25°.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча — влево-вверх и вправо-вверх; между лучами указано 50°, справа — x°; у вершины дуга.] Ответ: ___.
- [Рисунок: горизонтальная прямая; из точки на ней проведены два луча — влево-вверх и вправо-вверх; справа указано x°; у вершины дуга.] Ответ: ___.
Краткий ответ:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(x\) | \(65^\circ\) | \(57{,}5^\circ\) | \(45^\circ\) | \(60^\circ\) | \(30^\circ\) | \(60^\circ\) | \(40^\circ\) | \(65^\circ\) | \(40^\circ\) | \(45^\circ\) |
Во 2) я прочитал подпись как \(x+65^\circ\). Если в твоём издании там \(x+70^\circ\), то ответ будет \(55^\circ\).
Как решать
Главное правило: смежные углы на прямой в сумме дают \(180^\circ\), а прямой угол равен \(90^\circ\).
- \((x+50)+x=180\), значит \(2x=130\), \(x=65\).
- \(x+(x+65)=180\), значит \(2x=115\), \(x=57{,}5\).
- \(3x+x=180\), значит \(4x=180\), \(x=45\).
- \(x+2x=180\), значит \(3x=180\), \(x=60\).
- \(5x+x=180\), значит \(6x=180\), \(x=30\).
- \(120+x=180\), значит \(x=60\).
- \(x+90+50=180\), значит \(x=40\).
- \(x+25+90=180\), значит \(x=65\).
- \(90+50+x=180\), значит \(x=40\).
- На рисунке между лучами \(90^\circ\), а два внешних угла равны: \(2x+90=180\), значит \(x=45\).
Проверка: в 7) \(40+90+50=180\), в 8) \(65+25+90=180\), в 10) \(45+90+45=180\). Всё сходится.
