21. Чем похожи эти многоугольники? Найди периметр каждого многоугольника. Сколько осей симметрии у фигуры 2? 3? 4?

На фотографии несколько упражнений. Ниже я разобрал №21 — задание с жёлтыми многоугольниками.

Краткий ответ

• Похожи тем, что у каждой фигуры все стороны равны.
• Периметры: 1 — 9 см; 2 — 8 см; 3 — 8 см; 4 — 6 см.
• Оси симметрии: у фигуры 2 — 4; у фигуры 3 — 2; у фигуры 4 — 6.

Как решали

Фигура 1 — равносторонний треугольник со стороной 3 см: \[ P_1=3+3+3=9\text{ см} \]

Фигура 2 — квадрат со стороной 2 см: \[ P_2=2+2+2+2=8\text{ см} \]

Фигура 3 — ромб со стороной 2 см: \[ P_3=2+2+2+2=8\text{ см} \]

Фигура 4 — правильный шестиугольник со стороной 1 см: \[ P_4=1+1+1+1+1+1=6\text{ см} \]

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Диагонали при вычислении периметра не считаем.

Оси симметрии

• Квадрат имеет 4 оси симметрии.
• Ромб, не являющийся квадратом, имеет 2 оси симметрии — это его диагонали.
• Правильный шестиугольник имеет 6 осей симметрии.

Проверка: у квадрата и ромба по 4 стороны, поэтому при стороне 2 см у обоих периметр 8 см, но оси симметрии разные.