2.307
Краткий ответ: за \(2\) ч — \(25{,}5\) км; за \(\frac{2}{3}\) ч — \(8{,}5\) км; за \(1\frac{7}{17}\) ч — \(18\) км.
Как решать
При равномерном движении расстояние равно скорости, умноженной на время:
\[ S=vt. \]
Сначала переведём скорость в неправильную дробь:
\[ 12\frac34=\frac{12\cdot4+3}{4}=\frac{51}{4}\ \text{км/ч}. \]
- За \(2\) ч:
\[ S=\frac{51}{4}\cdot2=\frac{51}{2}=25\frac12\ \text{км}. \]
- За \(\frac23\) ч:
\[ S=\frac{51}{4}\cdot\frac23=\frac{17}{2}=8\frac12\ \text{км}. \]
- За \(1\frac{7}{17}\) ч. Сначала переведём время:
\[ 1\frac{7}{17}=\frac{17+7}{17}=\frac{24}{17}. \]
Тогда:
\[ S=\frac{51}{4}\cdot\frac{24}{17}=3\cdot6=18\ \text{км}. \]
Проверка: если разделить каждое расстояние на соответствующее время, получится одна и та же скорость:
\[ 25{,}5:2=12{,}75,\qquad 8{,}5:\frac23=12{,}75,\qquad 18:1\frac{7}{17}=12{,}75. \]
Значит, задача решена верно. Главный принцип: дробное время — это доля часа, поэтому нужно просто умножить скорость на эту дробь и сократить её с числителем скорости.
