2.284 Найдите значение произведения: а) 5 · 2 3/5; б) 4 3/8 · 16; в) 1 2/9 · 9; г) 1 · 7 8/11

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.284 Найдите значение произведения:
а) $5 \cdot 2\frac{3}{5}$;
б) $4\frac{3}{8}\cdot 16$;
в) $1\frac{2}{9}\cdot 9$;
г) $1\cdot 7\frac{8}{11}$.
2.285 Выполните действие:
а) $2\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{7}$;
б) $\frac{5}{9}\cdot 1\frac{2}{3}$;
в) $3\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{11}$;
г) $3\frac{1}{9}\cdot$ [обрезано].
2.286 Выполните умножение:
а) $1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{2}{5}$;
в) $1\frac{1}{8}\cdot 1\frac{7}{9}$;
д) $2\frac{2}{7}\cdot 1\frac{3}{4}$;
б) $2\frac{4}{9}\cdot 3\frac{3}{11}$;
г) $1\frac{4}{21}\cdot 4\frac{1}{5}$;
е) $1\frac{1}{5}\cdot 1\frac{17}{18}$.
Найдите значение $s$ по формуле пути $s=vt$:
а) $v=7\frac{1}{4}$ км/ч, $t=3\frac{1}{2}$ ч;
б) $v=2\frac{2}{5}$ м/м[обрезано]

Answer

На фото несколько номеров. Я решил все пункты, которые читаются полностью; $2.285$(г) и $2.287$(б) справа обрезаны, поэтому для них нужен более чёткий кадр.

Ответы

2.284
а) $13$; б) $70$; в) $11$; г) $7\frac{8}{11}$.

2.285
а) $1\frac{5}{28}$; б) $\frac{25}{27}$; в) $1\frac{8}{11}$.

2.286
а) $1\frac{13}{15}$; б) $8$; в) $2$; г) $5$; д) $4$; е) $2\frac{1}{3}$.

Следующий номер, пункт а)
$$
s=25\frac38\text{ км}=25{,}375\text{ км}.
$$

Как решать

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь:
$$
a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}.
$$
Например, $2\frac49=\frac{2\cdot9+4}{9}=\frac{22}{9}$.

2. Умножаем дроби по правилу:
$$
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.
$$
Перед умножением удобно сокращать общие множители.

Пример из 2.286(б):
$$
2\frac49\cdot3\frac3{11}
=\frac{22}{9}\cdot\frac{36}{11}
=\frac{22}{11}\cdot\frac{36}{9}
=2\cdot4=8.
$$

3. Для задачи про путь:
$$
s=vt=7\frac14\cdot3\frac12
=\frac{29}{4}\cdot\frac72
=\frac{203}{8}
=25\frac38\text{ км}.
$$

Важно: при умножении смешанных чисел нельзя отдельно перемножать целые и дробные части — сначала переводим числа в неправильные дроби. И сокращать можно только множители, а не слагаемые.