привет

Отлично, я готов. Пришли задание — текст, фото страницы или номер упражнения — и укажи предмет с классом. Я разберу решение по шагам, чтобы ты понял принцип и смог сделать похожее сам.

Всё верно — жду задание. Сфотографируй страницу или напиши условие и добавь предмет с классом, а я разберу решение по шагам.

Хорошо, разберём дроби — это тема, где всё держится на 3–4 правилах. Сначала краткая карта темы, потом ключевые приёмы с примерами.

1. Что такое дробь

\[ \frac{a}{b} \]

\(b\) — знаменатель (на сколько частей разделили), \(a\) — числитель (сколько таких частей взяли). Дробь — это, по сути, деление: \(\frac{a}{b}=a:b\).

2. Основное свойство дроби — самое главное

Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число (не 0), дробь не изменится:

\[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k} \]

Отсюда сокращение:

\[ \frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac{3}{4} \]

И отсюда же приведение к общему знаменателю — оно нужно для сложения и вычитания.

3. Сложение и вычитание

Приводим к общему знаменателю (обычно это НОК знаменателей), дальше работаем только с числителями:

\[ \frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12} \]

\[ \frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}=\frac{11}{24} \]

4. Умножение — без общего знаменателя

\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d} \]

Полезный приём: сокращать до умножения, тогда числа остаются маленькими:

\[ \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1\cdot 1}{3\cdot 2}=\frac{1}{6} \]

5. Деление — переворачиваем вторую дробь

\[ \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c} \]

\[ \frac{3}{5}:\frac{9}{10}=\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{2}{3} \]

6. Смешанные числа

Перед умножением и делением переводим в неправильную дробь (знаменатель × целая часть + числитель):

\[ 2\frac{3}{4}=\frac{2\cdot 4+3}{4}=\frac{11}{4} \]

При сложении можно и не переводить — складывать отдельно целые и дробные части.

Проверить себя просто: ответ должен быть несократимым, а у правильной дроби числитель меньше знаменателя.

С чего начнём практику — сложение и вычитание с разными знаменателями, умножение и деление или смешанные числа? Могу дать 3 своих примера на отработку либо разобрать твоё задание из учебника.

Отлично, начнём с самого простого — сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Здесь знаменатель не трогаем, работаем только с числителями:

\[ \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}, \qquad \frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c} \]

Разобранный пример:

\[ \frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7} \]

Теперь твои 3 примера:

1. \(\dfrac{3}{9}+\dfrac{4}{9}\)

2. \(\dfrac{7}{11}-\dfrac{2}{11}\)

3. \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{12}\) — тут будь внимателен: после сложения проверь, нельзя ли сократить.

Реши и пришли ответы — я проверю и разберу, если где-то не сойдётся.