Сделай 2.199,2.200
Сверь числа и знаки с фото.
2.199 Вычислите: а) \((\frac{2}{5}-\frac{1}{4})+\frac{9}{20}\); б) \(\frac{7}{30}+(\frac{3}{5}-\frac{1}{6})\); в) \(\frac{7}{8}-(\frac{1}{9}+\frac{2}{3})\); г) \((\frac{5}{14}+\frac{9}{10})-\frac{5}{7}\).
2.200 Выполните действия: а) \(\frac{113}{125}+0,58-\frac{103}{125}\); б) \(\frac{7}{9}+0,4-0,6\).
Краткий ответ
2.199:
а) \(\frac35\); б) \(\frac23\); в) \(\frac7{72}\); г) \(\frac{19}{35}\).
2.200:
а) \(\frac{33}{50}=0{,}66\); б) \(\frac{26}{45}\).
Принцип решения
Сначала выполняем действия в скобках. Дроби складываем и вычитаем только после приведения к общему знаменателю. Если знаменатели одинаковые, сразу работаем с числителями.
2.199
а) \[ \left(\frac25-\frac14\right)+\frac9{20} =\frac8{20}-\frac5{20}+\frac9{20} =\frac{12}{20} =\frac35. \]
б) \[ \frac7{30}+\left(\frac35-\frac16\right) =\frac7{30}+\frac{18-5}{30} =\frac{20}{30} =\frac23. \]
в) \[ \frac78-\left(\frac19+\frac23\right) =\frac78-\left(\frac19+\frac69\right) =\frac78-\frac79 =\frac{63-56}{72} =\frac7{72}. \]
г) \[ \left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57 =\frac{25+63}{70}-\frac{50}{70} =\frac{38}{70} =\frac{19}{35}. \]
2.200
а) Здесь удобно сначала вычесть дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125} =\frac{10}{125}+0{,}58 =0{,}08+0{,}58 =0{,}66 =\frac{33}{50}. \]
б) \[ \frac79+0{,}4-0{,}6 =\frac79-0{,}2 =\frac79-\frac15 =\frac{35-9}{45} =\frac{26}{45}. \]
Проверка: \(0{,}08+0{,}58=0{,}66\), а \(\frac{26}{45}\) дальше не сокращается, так как 26 и 45 взаимно просты.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номер 2.199,2.200
2.199
а)
\[
\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}
=\frac{8-5}{20}+\frac{9}{20}
=\frac{3}{20}+\frac{9}{20}
=\frac{12}{20}
=\frac{3}{5}
\]
б)
\[
\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)
=\frac{7}{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac{5}{30}\right)
=\frac{7}{30}+\frac{13}{30}
=\frac{20}{30}
=\frac{2}{3}
\]
в)
\[
\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)
=\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{6}{9}\right)
=\frac{7}{8}-\frac{7}{9}
=\frac{63-56}{72}
=\frac{7}{72}
\]
г)
\[
\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}
=\left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{50}{70}
=\frac{88}{70}-\frac{50}{70}
=\frac{38}{70}
=\frac{19}{35}
\]
Ответы:
а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{7}{72}\); г) \(\frac{19}{35}\).
2.200
а)
\[
\frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125}
=\left(\frac{113}{125}-\frac{103}{125}\right)+0{,}58
=\frac{10}{125}+0{,}58
=0{,}08+0{,}58
=0{,}66
\]
б)
\[
\frac{7}{9}+0{,}4-0{,}6
=\frac{7}{9}-0{,}2
=\frac{7}{9}-\frac{1}{5}
=\frac{35}{45}-\frac{9}{45}
=\frac{26}{45}
\]
Ответы:
а) \(0{,}66\); б) \(\frac{26}{45}\).
