Надо решить только номер 3 364 и номер 3 365
Сверь числа и знаки с фото.
3.364 Выпишите из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 9; в) не кратны 4; г) не кратны 3.
3.365 Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел: а) 2, 5 и 15; б) 2, 4 и 5; в) 3, 6 и 12; г) 2, 7 и 5.
Кратко:
3.364.
а) \(21, 35, 63\);
б) \(27, 63\);
в) \(21, 27, 33, 35, 63, 73, 75\);
г) \(35, 44, 68, 73\).
3.365.
а) \(30\); б) \(20\); в) \(12\); г) \(70\).
3.364
«Кратно» значит «делится без остатка».
Кратны 7:
\(21=7\cdot3\), \(35=7\cdot5\), \(63=7\cdot9\).
Ответ: 21, 35, 63.Кратны 9:
\(27=9\cdot3\), \(63=9\cdot7\).
Ответ: 27, 63.Не кратны 4:
Из всех чисел на 4 делятся только \(44=4\cdot11\) и \(68=4\cdot17\).
Значит, остальные подходят: 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75.Не кратны 3:
На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3:
\(21, 27, 33, 63, 75\).
Остальные не делятся: 35, 44, 68, 73.
3.365
Нужно найти наименьшее общее кратное — самое маленькое число, которое делится на все три числа.
Удобный способ: берём кратные наибольшего числа по возрастанию и выбираем первое, которое делится на остальные.
| Пункт | Как искали | Ответ |
|---|---|---|
| а) | \(15\) не делится на \(2\), а \(30\) делится на \(2\), \(5\) и \(15\) | 30 |
| б) | \(5, 10, 15, 20\); число \(20\) делится на \(2\), \(4\), \(5\) | 20 |
| в) | \(12\) уже делится на \(3\), \(6\) и \(12\) | 12 |
| г) | перебирая кратные \(7\), получаем \(70\); оно делится на \(2\), \(7\), \(5\) | 70 |
Проверка:
\[ 30:2=15,\quad 30:5=6,\quad 30:15=2; \] \[ 20:2=10,\quad 20:4=5,\quad 20:5=4; \] \[ 12:3=4,\quad 12:6=2,\quad 12:12=1; \] \[ 70:2=35,\quad 70:7=10,\quad 70:5=14. \]
Везде деление без остатка. Мы перебирали числа по возрастанию, поэтому первое найденное общее кратное и есть наименьшее.
