Реши уравнение

Вот быстрые ответы и объяснение, как убрать скобки и привести подобные слагаемые. Это не уравнения, а выражения, которые нужно упростить.

Краткий ответ:

1. \(1 - 2b\) (или \(-2b + 1\))
2. \(-b^2 - 7\)
3. \(8\)

Как решать (по шагам):

Главное правило: если перед скобкой стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные. Затем мы приводим подобные слагаемые (те, у которых одинаковая буквенная часть).

1) \[ (a^2 - b + 9) - (a^2 + b + 8) = \] Раскрываем скобки: \[ = a^2 - b + 9 - a^2 - b - 8 \] Группируем: \(a^2\) и \(-a^2\) уничтожаются. Остаётся: \[ = (-b - b) + (9 - 8) = -2b + 1 = 1 - 2b \]

2) \[ (8b^3 - 3b^2) - (7 + 8b^3 - 2b^2) = \] Раскрываем скобки, меняя знаки во второй: \[ = 8b^3 - 3b^2 - 7 - 8b^3 + 2b^2 \] \(8b^3\) и \(-8b^3\) уничтожаются. Остаётся: \[ = (-3b^2 + 2b^2) - 7 = -b^2 - 7 \]

3) \[ (a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4) = \] Раскрываем скобки: \[ = a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4 \] Здесь уничтожаются и \(a^2\), и \(5a\). Остаётся только: \[ = 4 + 4 = 8 \]

Проверка: всегда пересчитывай количество «минусов» при раскрытии второй скобки. Если бы мы не поменяли знаки, то в третьем номере получили бы \(0\), а это ошибка.