Решить
Сверь числа и знаки с фото.
Лабораторная работа № 12. Тема: «Определение относительной влажности воздуха». Цель работы: научиться определять относительную влажность воздуха с помощью специального прибора – психрометра. Оборудование: психрометр (общий), химический стакан с водой, вата, термометр, психрометрическая таблица, таблица зависимости давления p и плотности ρ насыщенных паров от температуры. АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — это масса водяного пара (в кг), находящегося в 1 м³ воздуха, т.е. плотность водяного пара ρ, кг/м³. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется НАСЫЩЕННЫМ ПАРОМ. Это состояние насыщения характеризуется определённым давлением насыщенного пара pн, которое зависит от температуры. Температура, при которой пар становится насыщенным, называется точкой росы. Это температура, при которой обычно начинается конденсация водяного пара.
равна отношению плотности водяного пара (его абсолютной влажности) к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре (ρн): φ=ρ/ρн; φ=ρ/ρн*100% Для хорошего самочувствия необходимо, чтобы относительная влажность была в пределах 40 – 60 %. Низкая влажность в помещениях в зимнее время способствует простудным заболеваниям, т.к. вызывает быстрое испарение и высыхание слизистой оболочки носа, гортани и легких. Ход работы:
- По психрометру определить температуру сухого термометра.
- Определить температуру смоченного термометра.
- Пользуясь психрометрической таблицей определить относительную влажность.
- Результаты измерений занести в таблицу.
- По термометру определить температуру сухого термометра.
- Смочить ватку и обернуть резервуар термометра.
- Подождать до тех пор, пока показания смоченного термометра не установятся на одном уровне.
- Определить температуру смоченного термометра.
- Определить относительную влажность воздуха, пользуясь той же таблицей. Результаты записать в таблицу: Показания термометров | Разность показаний термометров | Относительная влажность воздуха сухого | | смоченного | | Исходные данные: в помещении 150 м³ влажность воздуха при температуре 20 °C равна 30%. Определить массу водяного пара в помещении. Контрольные вопросы:
- Почему при продувании воздуха через эфир на полированной поверхности камеры гигрометра появляется роса? В какой момент появляется роса?
- Почему показания влажного термометра психрометра меньше показаний сухого термометра? При каком условии разность показаний термометра наибольшая?
- Сухой и влажный термометры психрометра показывают одну и ту же температуру? Какова относительная влажность воздуха?
- Почему после жаркого дня роса бывает наиболее обильной?
- Почему перед дождем ласточки летают низко?
- Полученное в работе значение давления перевести в мм. рт. ст., в атм (физ) и в ат (техн.).
- Какова была бы высота столба в водяном барометре при том давлении, что показал анероид при проведении работы?
- Какие значения давления и температуры соответствуют нормальным условиям для воздуха?
- Определите количество молекул воздуха в помещении класса.
- Определите среднюю квадратичную скорость движения молекул воздуха в помещении класса.
- Как будут изменяться показания влажного термометра психрометра при уменьшении влажности?
- Какими будут показания сухого и влажного термометров психрометра при относительной влажности 100%?
- По данным лабораторной работы определите точку росы в классе ___.
- По данным лабораторной работы определите массу водяного пара в помещении класса (для пара, далекого от насыщения, при вычислениях можно воспользоваться уравнением состояния Клапейрона - Менделеева).
Краткий ответ: \(m \approx 0{,}78\) кг (примерно \(778\) г).
Дано: \[ V = 150\ \text{м}^3,\qquad t = 20\,^\circ\text{C},\qquad \varphi = 30\% = 0{,}30. \] Найти \(m\).
Решение:
- Относительная влажность: \[ \varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}}, \] где \(\rho\) — абсолютная влажность (плотность водяного пара), \(\rho_{\text{н}}\) — плотность насыщенного пара при \(20\,^\circ\text{C}\).
- По таблице \(\rho_{\text{н}}(20\,^\circ\text{C}) = 17{,}3\ \text{г/м}^3\).
- Абсолютная влажность: \[ \rho = \varphi \rho_{\text{н}} = 0{,}30 \cdot 17{,}3 = 5{,}19\ \text{г/м}^3. \]
- Масса пара: \[ m = \rho V = 5{,}19 \cdot 150 = 778{,}5\ \text{г} \approx 0{,}78\ \text{кг}. \]
Проверка. Если бы воздух был насыщен, в \(150\ \text{м}^3\) находилось бы \(17{,}3 \cdot 150 = 2595\ \text{г} \approx 2{,}6\ \text{кг}\) пара. При \(30\%\) от этого: \(0{,}30 \cdot 2595 = 778{,}5\ \text{г}\). Сходится.
Второй способ — через уравнение Менделеева — Клапейрона. При \(20\,^\circ\text{C}\) давление насыщенного пара \(p_{\text{н}} = 2{,}33\ \text{кПа}\), значит \(p = 0{,}30 \cdot 2{,}33 = 0{,}699\ \text{кПа}\). Тогда \[ m = \frac{pVM}{RT} = \frac{699 \cdot 150 \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 293} \approx 0{,}78\ \text{кг}. \]
Принцип. Относительная влажность показывает, какую долю от «максимума» при данной температуре занимает пар. Этот максимум задаётся плотностью насыщенного пара \(\rho_{\text{н}}\), а не объёмом. Поэтому сначала находим реальную плотность \(\rho = \varphi \rho_{\text{н}}\), затем умножаем на объём: \(m = \rho V\). Для одного и того же объёма \(m/m_{\text{н}} = \rho/\rho_{\text{н}}\), поэтому можно сразу писать \(m = \varphi \rho_{\text{н}} V\). Если температура другая, берём другое \(\rho_{\text{н}}\) из таблицы.
Про таблицу и остальные пункты. В таблице нужны реальные показания сухого и влажного термометров. Разность показаний: \(\Delta t = t_{\text{сух}} - t_{\text{вл}}\); по психрометрической таблице на пересечении строки \(t_{\text{сух}}\) и столбца \(\Delta t\) находится относительная влажность. Без этих измерений (и без показания барометра для вопросов о давлении) заполнить таблицу и ответить на измерительные вопросы не получится — на фото этих данных нет.
Обсуждение
2 сообщенияРешить
Лабораторная работа № 12
В фото нет реальных показаний сухого и влажного термометров. Ниже таблица заполнена по данным из условия: \(t_{\text{сух}}=20^\circ\text{C}\), влажность \(30\%\). Если у вас на психрометре другие показания, впишите их.
| Показания сухого термометра | Показания смоченного термометра | Разность показаний | Относительная влажность |
|---|---|---|---|
| \(20^\circ\text{C}\) | около \(11^\circ\text{C}\) | \(9^\circ\text{C}\) | около \(30\%\) |
По психрометрической таблице: при \(20^\circ\text{C}\) и разности \(9^\circ\text{C}\) влажность примерно \(30\%\).
Расчёт по исходным данным
Дано:
\[ V=150\ \text{м}^3,\qquad t=20^\circ\text{C},\qquad \varphi=30\%=0{,}30 \]
Плотность насыщенного водяного пара при \(20^\circ\text{C}\):
\[ \rho_{\text{нас}}\approx 17{,}3\ \text{г/м}^3 \]
Абсолютная влажность:
\[ \rho=\varphi\rho_{\text{нас}}=0{,}30\cdot 17{,}3\approx 5{,}2\ \text{г/м}^3 \]
Масса водяного пара:
\[ m=\rho V=5{,}2\cdot 150\approx 780\ \text{г} \]
Ответ: \(m\approx 0{,}78\ \text{кг}\), или около \(780\ \text{г}\).
Контрольные вопросы
1. При продувании воздуха через эфир эфир быстро испаряется, и полированная поверхность камеры охлаждается. Когда её температура становится равной точке росы, водяной пар из воздуха начинает конденсироваться — появляется роса.
2. Влажный термометр показывает меньшую температуру, потому что с его мокрой ткани испаряется вода, и термометр охлаждается. Разность показаний наибольшая при малой влажности воздуха и хорошем обдуве.
3. Если сухой и влажный термометры показывают одинаковую температуру, испарения практически нет, воздух насыщен:
\[ \varphi\approx 100\% \]
4. После жаркого дня в воздухе много водяного пара. Ночью воздух и поверхности охлаждаются, пар достигает насыщения и конденсируется — роса выпадает обильнее.
5. Перед дождём влажность воздуха повышается, насекомые — корм ласточек — летают ниже, поэтому ласточки тоже охотятся низко.
6. Если давление равно нормальному:
\[ p=101325\ \text{Па} \]
то:
\[ p=\frac{101325}{133{,}322}\approx 760\ \text{мм рт. ст.} \]
\[ p=\frac{101325}{101325}=1\ \text{физ. атм} \]
\[ p=\frac{101325}{98066{,}5}\approx 1{,}033\ \text{тех. ат} \]
Если барометр показал другое давление \(p\), то:
\[ p_{\text{мм рт. ст.}}=\frac{p}{133{,}322} \]
\[ p_{\text{физ. атм}}=\frac{p}{101325} \]
\[ p_{\text{тех. ат}}=\frac{p}{98066{,}5} \]
7. Высота водяного столба:
\[ h=\frac{p}{\rho g} \]
При \(p=101325\ \text{Па}\), \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\), \(g\approx 9{,}81\ \text{м/с}^2\):
\[ h=\frac{101325}{1000\cdot 9{,}81}\approx 10{,}3\ \text{м} \]
Ответ: около \(10{,}3\ \text{м}\).
8. Нормальные условия для воздуха:
\[ p_0=101325\ \text{Па}=760\ \text{мм рт. ст.} \]
\[ T_0=273\ \text{К}=0^\circ\text{C} \]
9. Число молекул воздуха в помещении:
\[ N=\frac{pV}{kT} \]
При \(V=150\ \text{м}^3\), \(T=293\ \text{К}\):
\[ N=\frac{101325\cdot 150}{1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 293}\approx 3{,}8\cdot 10^{27} \]
Ответ: примерно \(3{,}8\cdot 10^{27}\) молекул.
10. Средняя квадратичная скорость молекул воздуха:
\[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}} \]
Для воздуха \(M\approx 0{,}029\ \text{кг/моль}\), \(T=293\ \text{К}\):
\[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3\cdot 8{,}31\cdot 293}{0{,}029}}\approx 5{,}0\cdot 10^2\ \text{м/с} \]
Ответ: около \(500\ \text{м/с}\).
11. При уменьшении влажности воздуха испарение с влажного термометра усиливается, он охлаждается сильнее. Поэтому показания влажного термометра понижаются, а разность показаний сухого и влажного термометров увеличивается.
12. При относительной влажности \(100\%\) испарения нет, поэтому сухой и влажный термометры показывают одинаковую температуру.
13. Парциальное давление водяного пара:
\[ p_{\text{п}}=\varphi p_{\text{нас}} \]
При \(20^\circ\text{C}\):
\[ p_{\text{нас}}\approx 2{,}34\ \text{кПа} \]
\[ p_{\text{п}}=0{,}30\cdot 2{,}34\approx 0{,}70\ \text{кПа} \]
Давлению насыщения \(0{,}70\ \text{кПа}\) соответствует температура около \(2^\circ\text{C}\).
Ответ: точка росы примерно \(2^\circ\text{C}\).
14. По уравнению Клапейрона—Менделеева:
\[ m=\frac{p_{\text{п}}VM}{RT} \]
\[ p_{\text{п}}=0{,}30\cdot 2{,}34\cdot 10^3\approx 702\ \text{Па} \]
\[ m=\frac{702\cdot 150\cdot 0{,}018}{8{,}31\cdot 293}\approx 0{,}78\ \text{кг} \]
Ответ: масса водяного пара в помещении около \(0{,}78\ \text{кг}\), то есть примерно \(780\ \text{г}\).
