Контрольная работа по теме «Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа по теме «Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен» Вариант 1

1. Вычислите: а) \(0,5\sqrt{0,04}+\frac{1}{6}\sqrt{144}\); б) \(2\sqrt{1\frac{9}{16}}-1\); в) \((2\sqrt{0,5})^2\).
2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{0,25\cdot64}\); б) \(\sqrt{56}\cdot\sqrt{14}\); в) \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\); г) \(\sqrt{3^4\cdot2^6}\).
3. Решите уравнение: а) \(x^2=0,49\); б) \(x^2=10\).
4. Разложите квадратный трехчлен на множители: \(x^2-16x+63\).
5. Найдите значение выражения: а) \(4^{11}\cdot4^{-4}\); б) \(6^5:6^3\); в) \((2^3)^2\).
6. Упростите выражение: а) \((x^{-3})^{-4}\cdot x^{-4}\); б) \(1,5a^2b^{-3}\cdot4a^{-3}b^4\).
7. Представьте произведение \((2,6\cdot10^5)\cdot(1,5\cdot10^{-7})\) в стандартном виде.
8. Вычислите: \(\frac{3^{-2}\cdot9^{-4}}{27^{-3}}\). Вариант 2
9. Вычислите: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{196}+1,5\sqrt{0,36}\); б) \(1,5-7\sqrt{\frac{25}{49}}\); в) \((2\sqrt{1,5})^2\).
10. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{0,36\cdot25}\); б) \(\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}\); в) \(\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\); г) \(\sqrt{2^4\cdot5^2}\).
11. Решите уравнение: а) \(x^2=0,64\); б) \(x^2=17\).
12. Разложите квадратный трехчлен на множители: \(x^2-15x+56\).
13. Найдите значение выражения: а) \(5^{-4}\cdot5^4\); б) \(12^5:12^4\); в) \((3^{-1})^{-3}\).
14. Упростите выражение: а) \((a^{-5})^{-4}\cdot a^{-2}\); б) \(0,4x^3y^{-4}\cdot50x^{-2}y^5\).
15. Представьте произведение \((3,5\cdot10^{-7})\cdot(2,7\cdot10^3)\) в стандартном виде.
16. Вычислите: \(\frac{2^{-4}\cdot4^{-3}}{8^{-3}}\).