2.205 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 35) - 64 = 16; г) (28 - t) + 35 = 53

На фото несколько номеров, и рука закрывает часть текста в 2.207–2.208, поэтому беру первый полностью читаемый — 2.205.

Ответ: а) \(x = 27\); б) \(y = 41\); в) \(z = 115\); г) \(t = 10\); д) \(x = 28\); е) \(z = 68\).

Принцип: скобка — это одно число

В таком уравнении выражение в скобках удобно считать «одним неизвестным». Сначала находим значение всей скобки по правилам связи компонентов, а потом — саму букву внутри неё.

Шпаргалка (три случая):

• неизвестное слагаемое: \(x + b = c \Rightarrow x = c - b\);
• неизвестное уменьшаемое: \(x - b = c \Rightarrow x = c + b\);
• неизвестное вычитаемое: \(a - x = c \Rightarrow x = a - c\).

Решение с проверкой

а) \((x + 27) - 12 = 42\) Скобка — уменьшаемое: \(x + 27 = 42 + 12 = 54\), затем \(x = 54 - 27 = 27\). Проверка: \((27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42\) — верно.

б) \(115 - (35 + y) = 39\) Скобка — вычитаемое: \(35 + y = 115 - 39 = 76\), затем \(y = 76 - 35 = 41\). Проверка: \(115 - (35 + 41) = 115 - 76 = 39\) — верно.

в) \((z - 35) - 64 = 16\) \(z - 35 = 16 + 64 = 80\), затем \(z = 80 + 35 = 115\). Проверка: \((115 - 35) - 64 = 80 - 64 = 16\) — верно.

г) \((28 - t) + 35 = 53\) \(28 - t = 53 - 35 = 18\), затем \(t = 28 - 18 = 10\). Проверка: \((28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53\) — верно.

д) \(73 - (x + 26) = 19\) \(x + 26 = 73 - 19 = 54\), затем \(x = 54 - 26 = 28\). Проверка: \(73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19\) — верно.

е) \(55 - (z - 45) = 32\) \(z - 45 = 55 - 32 = 23\), затем \(z = 23 + 45 = 68\). Проверка: \(55 - (68 - 45) = 55 - 23 = 32\) — верно.

Главное, что стоит запомнить: сначала «раскрываем» скобку как одно число, и только потом добираемся до буквы. Проверка подстановкой занимает секунды, но сразу показывает ошибку в знаке.

Если нужен был другой номер, напиши какой — но 2.207 и 2.208 на кадре частично закрыты рукой, там понадобится более чёткий снимок.