2.303

Question

2.303

Расшифровка фото нейросетью:
2.303 Выполните умножение:
а) $3\frac{3}{4}\cdot1\frac{3}{5}$;
б) $1\frac{7}{23}\cdot3\frac{5}{6}$;
в) $1\frac{15}{29}\cdot1\frac{9}{20}$;
г) $8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59}$;
д) $2\frac{1}{3}\cdot1\frac{4}{5}\cdot1\frac{4}{7}$;
е) $1\frac{4}{9}\cdot3\frac{6}{7}\cdot3\frac{6}{13}$.

Answer

Краткие ответы:
а) $6$; б) $5$; в) $2\frac15$; г) $2\frac12$; д) $6\frac35$; е) $19\frac27$.

Как рассуждать. Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь:
$$
a\frac bc=\frac{ac+b}{c}.
$$
Затем записываем произведение дробей, сокращаем числители со знаменателями и только потом умножаем. Нельзя отдельно перемножать целые и дробные части.

Решение по пунктам:

а)
$$
3\frac34\cdot1\frac35
=\frac{15}{4}\cdot\frac85
=\frac{15}{5}\cdot\frac84
=3\cdot2=6.
$$

б)
$$
1\frac7{23}\cdot3\frac56
=\frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6}
=5.
$$

в)
$$
1\frac{15}{29}\cdot1\frac9{20}
=\frac{44}{29}\cdot\frac{29}{20}
=\frac{44}{20}
=\frac{11}{5}
=2\frac15.
$$

г)
$$
8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59}
=\frac{295}{34}\cdot\frac{17}{59}
=\frac52
=2\frac12.
$$

д)
$$
2\frac13\cdot1\frac45\cdot1\frac47
=\frac73\cdot\frac95\cdot\frac{11}{7}
=\frac93\cdot\frac{11}{5}
=3\cdot\frac{11}{5}
=\frac{33}{5}
=6\frac35.
$$

е)
$$
1\frac49\cdot3\frac67\cdot3\frac6{13}
=\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{7}\cdot\frac{45}{13}
=\frac{27}{9}\cdot\frac{45}{7}
=3\cdot\frac{45}{7}
=\frac{135}{7}
=19\frac27.
$$

Главный принцип: смешанные числа превращаем в неправильные дроби, сокращаем крест-накрест и перемножаем оставшиеся числа.