Кратко
Энергия не исчезает и не появляется из ничего — она только превращается из одного вида в другой. В замкнутой системе полная энергия остаётся постоянной. Механическая энергия может уменьшаться, но тогда ровно на столько же увеличивается внутренняя (тепловая) энергия тел.
Что важно понять
В механике есть два вида энергии:
\[ E_k=\frac{mv^2}{2} \] — кинетическая, энергия движения;
\[ E_p=mgh \] — потенциальная, энергия положения.
Если трение и сопротивление можно не учитывать, то механическая энергия сохраняется:
\[ E_k+E_p=\text{const}. \]
Например, мяч падает: потенциальная энергия превращается в кинетическую. Когда мяч летит вверх — наоборот.
Если есть трение, механическая энергия уменьшается. Но она не «пропадает»: она переходит во внутреннюю энергию тел, то есть тела немного нагреваются.
\[ E_{\text{мех1}}=E_{\text{мех2}}+Q, \]
где \(Q\) — количество теплоты, которое ушло на нагревание.
Примеры
- Санки съезжают с горки и останавливаются. Их механическая энергия перешла во внутреннюю энергию санок и снега — они слегка нагрелись.
- Поршень сжимает воздух в цилиндре. Механическая работа превращается во внутреннюю энергию воздуха, он нагревается.
- В двигателе сгорает топливо. Внутренняя энергия топлива превращается во внутреннюю энергию газов, потом в механическую работу двигателя.
- Горячая вода отдаёт тепло холодной. В тепловых процессах выполняется тепловой баланс:
\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}}, \]
если нет потерь тепла в окружающую среду.
Мини-проверка
Мяч массой \(0{,}2\) кг падает с высоты 5 м. На высоте 2 м его потенциальная энергия:
\[ E_p=0{,}2\cdot 10\cdot 2=4\ \text{Дж}. \]
Начальная энергия:
\[ E_p=0{,}2\cdot 10\cdot 5=10\ \text{Дж}. \]
Значит, кинетическая энергия на высоте 2 м:
\[ E_k=10-4=6\ \text{Дж}. \]
Скорость:
\[ v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 6}{0{,}2}}\approx 7{,}7\ \text{м/с}. \]
Проверка: \(4+6=10\) Дж — полная механическая энергия та же, что и в начале. Вот в этом и состоит закон сохранения энергии.
Главная мысль для ответа: энергия не теряется, а лишь меняет вид; если механическая энергия уменьшилась, значит, она перешла во внутреннюю.