Тест по предмету «Алгебра» на тему «Корневые уравнения»
Какие из уравнений имеют хотя бы один корень? A) \(\sqrt{x} = 7\) B) \(\sqrt{x} = -2\) C) \(\sqrt{x} = 0\) D) \(\sqrt{x} = 0{,}25\)
При каких значениях \(x\) выражение \(\sqrt{x - 6}\) имеет смысл? A) \(0\) B) \(6\) C) \(6{,}5\) D) \(10\)
Какие из уравнений равносильны уравнению \(\sqrt{x} = 5\)? A) \(x = 25\) B) \(2\sqrt{x} = 10\) C) \(\sqrt{x} = -5\) D) \(x - 25 = 0\)
Какие из уравнений не имеют корней? A) \(\sqrt{x} = -4\) B) \(\sqrt{x} = 3\) C) \(\sqrt{x} = 0\) D) \(\sqrt{x} + 5 = 0\)
При решении уравнения \(\sqrt{x + 3} = x + 1\) обе части возвели в квадрат. Какие утверждения верны? A) Получили уравнение \(x + 3 = x^2 + 2x + 1\) B) Число \(-2\) — корень исходного уравнения C) Число \(1\) — корень исходного уравнения D) Число \(-2\) — посторонний корень
Какие утверждения верны при решении уравнения \(\sqrt{x + 7} = 4\)? A) После возведения в квадрат получаем \(x + 7 = 8\) B) После возведения в квадрат получаем \(x + 7 = 16\) C) Корень уравнения равен \(9\) D) Корень уравнения равен \(23\)
При каких значениях \(a\) уравнение \(\sqrt{x} = a\) имеет хотя бы один корень? A) \(a = -7\) B) \(a = 0{,}5\) C) \(a = 3\) D) \(a = 0\)
Какие из чисел являются корнями уравнения \(\sqrt{x - 1} \cdot \sqrt{4 - x} = 0\)? A) \(0\) B) \(1\) C) \(4\) D) \(5\)
Какие из чисел являются корнями уравнения \(\sqrt{x^2 - 9} = 0\)? A) \(-3\) B) \(0\) C) \(3\) D) \(9\)
Какие из уравнений имеют корень, равный \(4\)? A) \(\sqrt{x + 12} = 5\) B) \(\sqrt{x} = 2\) C) \(\sqrt{x + 5} = 3\) D) \(\sqrt{x - 4} = 0\)
Какие из чисел являются корнями уравнения \(\sqrt{x} = \dfrac{x}{2}\)? A) \(2\) B) \(4\) C) \(16\) D) \(0\)
Какие из уравнений равносильны уравнению \(\sqrt{x + 1} = 3\)? A) \(x = 10\) B) \(x + 1 = 6\) C) \(x = 8\) D) \(x + 1 = 9\)
Какие из чисел удовлетворяют хотя бы одному из уравнений \(\sqrt{x} = 3\) и \(\sqrt{x - 1} = 2\)? A) \(3\) B) \(4\) C) \(5\) D) \(9\)
Какие пары уравнений являются равносильными? A) \(\sqrt{x} = -3\) и \(x = 9\) B) \(\sqrt{x} = 4\) и \(x = 16\) C) \(\sqrt{x} = 1\) и \(x = 1\) D) \(\sqrt{x + 2} = 0\) и \(x = -2\)
Какие из чисел входят в область допустимых значений уравнения \(\sqrt{4 - 2x} = 1\)? A) \(-5\) B) \(0\) C) \(3\) D) \(2\)
