Какой экономический район имеет самую протяжённую береговую линию?

Краткий ответ: Дальний Восток.

Почему именно он

1. Смотрим, какие моря омывают район. Дальний Восток выходит к морям Тихого океана — Берингову, Охотскому и Японскому, причём на огромном протяжении: Чукотка, Камчатка, Курилы, Сахалин, Приморье.
2. Чем больше морей и чем сильнее изрезан берег, тем длиннее линия. Полуострова, заливы, бухты и острова «удлиняют» берег: прямая линия на карте и реальная береговая линия — не одно и то же.
3. Сравниваем соперников:
   • Европейский Север — Белое и Баренцево моря, но участок побережья сравнительно короткий;
   • Европейский Юг — Чёрное, Азовское, Каспийское моря, берег небольшой;
   • Восточная Сибирь — только побережье Северного Ледовитого океана (море Лаптевых и др.), значительная часть района вообще внутри материка.

Проверка: из всех экономических районов России Дальний Восток — единственный, чья береговая линия тянется от Чукотского моря до Японского, да ещё с островами. Поэтому ответ «Дальний Восток» верный.