8. 63 : 7 9 · 7 8 · 3 − 3 · 8 54 − 24 : 6 + 40 56 : 8 6 · 6 7 · 6 − 6 · 7 90 − 21 + 42 : 7 48 : 8 7 · 7 4 · 8 − 8 · 3 35 − 30 : 5 + 25

На фото обведено задание 8. Решаю его.

Краткий ответ

\[ \begin{array}{llll} 63:7=9 & 9\cdot7=63 & 8\cdot3-3\cdot8=0 & 54-24:6+40=90\\ 56:8=7 & 6\cdot6=36 & 7\cdot6-6\cdot7=0 & 90-21+42:7=75\\ 48:8=6 & 7\cdot7=49 & 4\cdot8-8\cdot3=8 & 35-30:5+25=54 \end{array} \]

Как рассуждать

1. Порядок действий. Сначала выполняем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Если действий несколько, идём слева направо.
2. Деление проверяем умножением. Например, \(63:7=9\), потому что \(9\cdot7=63\).
3. От перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому \(8\cdot3\) и \(3\cdot8\) — одно и то же число 24, значит, \(8\cdot3-3\cdot8=24-24=0\).

Разбор по столбцам

• Первый столбец — только деление.
• Второй — только умножение.
• Третий — сначала находим произведения, затем вычитаем: \[ 8\cdot3-3\cdot8=24-24=0, \] \[ 7\cdot6-6\cdot7=42-42=0, \] \[ 4\cdot8-8\cdot3=32-24=8. \]
• Четвёртый — три действия, поэтому сначала деление, а потом сложение и вычитание слева направо: \[ 54-24:6+40=54-4+40=90, \] \[ 90-21+42:7=90-21+6=75, \] \[ 35-30:5+25=35-6+25=54. \]

Проверка

\(9\cdot7=63\), \(7\cdot8=56\), \(6\cdot8=48\); в третьем столбце \(24-24=0\), \(42-42=0\), \(32-24=8\). Все ответы сходятся.