реши это

Читаю запись как \(a^{13}\cdot 3\cdot 9^{11}\).

Краткий ответ: \(3^{23}a^{13}\).

Как решаем:

1. Приводим числовую часть к основанию 3. Так как \(9=3^2\), то \[ 9^{11}=(3^2)^{11}=3^{2\cdot 11}=3^{22}. \]
2. Перемножаем степени с основанием 3: \[ 3\cdot 9^{11}=3^1\cdot 3^{22}=3^{1+22}=3^{23}. \]
3. Множитель \(a^{13}\) имеет другое основание, поэтому он остаётся рядом: \[ a^{13}\cdot 3\cdot 9^{11}=a^{13}\cdot 3^{23}=3^{23}a^{13}. \]

Проверка: при \(a=1\) слева получаем \(1^{13}\cdot 3\cdot 9^{11}=3\cdot 9^{11}=3\cdot 3^{22}=3^{23}\), справа — \(3^{23}\cdot 1^{13}=3^{23}\). Сходится.

Запомни правила: \((x^m)^n=x^{mn}\) и \(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\). Степени с разными основаниями (например, \(a\) и \(3\)) не складываем.