Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги В.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Крупный фрагмент задания. [Рисунок: прямоугольная схема деления листа В0 на форматы; видны подписи В0, В1, В2, В3, В4, В5, В6, В7, В8; В1 расположен в нижней части, В2 — справа, В3 — слева, В4–В8 — в верхней левой части.] Таблица: Номер листа | Длина, мм | Ширина, мм 1 | 88 | 62 2 | 250 | 176 3 | 353 | 250 4 | 176 | 125
- Стандартные размеры бумаги Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги В. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа В0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата В0 получается два листа формата В1, из одного листа формата В1 получается два листа формата В2 и так далее. В таблице даны размеры (с точностью до 1 мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата В4, В5, В6 и В8. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. Формат | В4 | В5 | В6 | В8 Номер | ___ | ___ | ___ | ___
Ответ: 3241 — в порядке \(В4, В5, В6, В8\).
То есть:
- \(В4\) — строка 3;
- \(В5\) — строка 2;
- \(В6\) — строка 4;
- \(В8\) — строка 1.
Как рассуждать
Отношение сторон листа: \[ \text{ширина}:\text{длина}=1:\sqrt2. \] При переходе к следующему формату длинную сторону делят пополам, а короткая сторона становится новой длинной.
Начинаем с \(В0\): ширина \(1000\) мм, длина: \[ 1000\sqrt2\approx1414\text{ мм}. \]
Получаем размеры: \[ В_4:353\times250,\quad В_5:250\times176, \] \[ В_6:176\times125,\quad В_7:125\times88,\quad В_8:88\times62. \] Здесь запись «длина × ширина», как в таблице.
Сверяем с таблицей:
- \(353\times250\) — строка 3, значит \(В4\to3\);
- \(250\times176\) — строка 2, значит \(В5\to2\);
- \(176\times125\) — строка 4, значит \(В6\to4\);
- \(88\times62\) — строка 1, значит \(В8\to1\).
Получаем последовательность: \[ 3,\ 2,\ 4,\ 1. \]
Проверка: отношения длины к ширине примерно равны \(1{,}41\), то есть \(\sqrt2\), с учётом округления до 1 мм.
