Из поступивших в продажу 75 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность того, что выбранная наугад лампочка будет исправна.

Краткий ответ: \(0{,}96\) (это \(96\%\), но в поле вероятности обычно вводят \(0{,}96\)).

Как решать

1. Всего лампочек \(75\), значит, всего равновозможных исходов \(75\).
2. Неисправных \(3\), поэтому исправных: \[ 75-3=72. \]
3. Вероятность выбрать исправную лампочку: \[ P=\frac{\text{число исправных}}{\text{общее число}}=\frac{72}{75}=\frac{24}{25}=0{,}96. \]

Проверка. Вероятность выбрать неисправную: \[ \frac{3}{75}=0{,}04. \] Они должны дополнять друг друга до \(1\): \[ 0{,}96+0{,}04=1. \] Всё сходится.

Принцип: вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу равновозможных исходов.