Отметь треугольники, которые содержат сторону MN

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Отметь треугольники, которые содержат сторону MN
Чтобы отметить треугольник, выдели все его вершины
[Рисунок: на клетчатом поле отмечены точки с подписями K (верхняя левая), C (верхняя правая), M (левее центра), O (правее центра, ниже C), E (нижняя левая), N (нижняя, правее центра). Точки соединены отрезками: K—M, K—C, M—C, M—O, C—O, O—N, M—N, M—E, E—N.]

Answer

Краткий ответ: нужно отметить два треугольника — △MON и △MNE (то есть выбрать вершины M, O, N, а затем M, N, E и нажать «Завершить»).

Как это проверять

Сторона треугольника — это отрезок между двумя его вершинами. Значит, треугольник содержит сторону $MN$, если:

1. две его вершины — это ровно $M$ и $N$;

2. третья вершина соединена проведёнными отрезками и с $M$, и с $N$.

Проверяем все точки, которые соединены с $M$:

K: отрезок $MK$ есть, а $NK$ на рисунке нет → треугольника $MNK$ не существует;

C: отрезок $MC$ есть, а $NC$ нет → $MCN$ не треугольник (это ломаная $M-C-O-N$);

O: есть и $MO$, и $NO$ → подходит △MON;

E: есть и $ME$, и $NE$ → подходит △MNE.

Проверка

У обоих выбранных треугольников одна и та же сторона $MN$, а третьи вершины $O$ и $E$ действительно соединены отрезками с $M$ и с $N$. Треугольники $KMC$ и $MCO$ тоже есть на рисунке, но стороны $MN$ они не содержат, поэтому их отмечать не нужно. Отрезки $MC$, $CO$, $ON$, $NM$ образуют четырёхугольник — треугольником он не является.