Отметь треугольники, которые содержат сторону EH

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Отметь треугольники, которые содержат сторону $EH$
Чтобы отметить треугольник, выдели все его вершины
[Рисунок: на сетке отмечены точки F, G, H, E, I; проведены отрезки F—G, F—E, G—E, G—H, H—E, E—I, H—I]

Answer

Короткий ответ: таких треугольника два — $\triangle EGH$ и $\triangle EHI$.

Если отмечать их по очереди, выдели вершины $E,G,H$, затем $E,H,I$.

Как рассуждать:

1. Сторона $EH$ должна быть стороной треугольника, значит $E$ и $H$ — две его вершины.

2. Третья вершина должна соединяться проведёнными отрезками и с $E$, и с $H$.

3. От $E$ проведены отрезки к $F,G,H,I$, а от $H$ — к $G,E,I$. Общие подходящие вершины — только $G$ и $I$.

4. Поэтому:
$\triangle EGH$: стороны $EG$, $GH$, $HE$;

$\triangle EHI$: стороны $EH$, $HI$, $IE$.

Проверка: обе фигуры содержат сторону $EH$, и все их стороны есть на рисунке. Точка $F$ не подходит: отрезка $FH$ нет, поэтому треугольника с вершинами $E,F,H$ не получается.