Отметь треугольники, в которых есть угол BOC

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Отметь треугольники, в которых есть угол BOC
Чтобы отметить треугольник, выдели все его вершины
[Рисунок: на координатной сетке отмечены точки O, D, B, E, C. Точки O, D, B лежат на одной прямой, D находится между O и B; точки O, E, C лежат на одной горизонтальной прямой, E находится между O и C. Проведены отрезки OD, DB, OE, EC, BC и DE.]

Answer

Краткий ответ: подходят треугольники $OBC$ и $ODE$. Нужно выделить вершины $O,B,C$, затем $O,D,E$.

Почему так:

1. Угол $BOC$ — это угол с вершиной $O$, его стороны идут по лучам $OB$ и $OC$.

2. В треугольнике $OBC$ угол при вершине $O$ — это ровно $\angle BOC$.

3. В треугольнике $ODE$ точки $D$ и $E$ лежат на тех же лучах: $OD$ — часть $OB$, $OE$ — часть $OC$. Поэтому угол при $O$ в $ODE$ — тот же самый $\angle BOC$.

Проверка: в обоих треугольниках вершина $O$ есть, а две стороны из неё направлены вдоль сторон заданного угла. Значит, оба треугольника содержат угол $BOC$.