привет
Привет! Здесь моя основная тема — учёба: разбираю задания и объясняю темы. А пообщаться с ребятами можно в комьюнити Новой Школы — Telegram, ВКонтакте
Обсуждение
9 сообщенийАлгебра 7 класс учебник номер 318
Уточни, пожалуйста, по какому учебнику: номер 318 есть у Макарычева, Мордковича, Никольского, Мерзляка и других — задания там разные. Пришли автора учебника или фото страницы с заданием, и я разберу его по шагам.
Алгебра седьмой класс учебник номер 318 страница 79
Страница тоже не поможет однозначно: у разных авторов на с. 79 стоят разные номера. Нужен автор учебника (Макарычев, Мордкович, Никольский, Мерзляк…) или просто фото задания — по нему я сразу всё решу и объясню.
Это задание 318 со страницы 79 — разбираю его.
Краткий ответ
а) При \(x=-1{,}5\): \(y=6\); при \(x=2{,}5\): \(y=-6\); при \(x=4\): \(y=-10{,}5\).
б) При \(y=-4{,}5\): \(x=2\); при \(y=0\): \(x=0{,}5\); при \(y=1{,}5\): \(x=0\).
Как решается
Формула функции: \(y=-3x+1{,}5\).
Пункт а — известен \(x\), подставляем его в формулу и считаем \(y\):
\[ x=-1{,}5:\quad y=-3\cdot(-1{,}5)+1{,}5=4{,}5+1{,}5=6 \]
\[ x=2{,}5:\quad y=-3\cdot 2{,}5+1{,}5=-7{,}5+1{,}5=-6 \]
\[ x=4:\quad y=-3\cdot 4+1{,}5=-12+1{,}5=-10{,}5 \]
Пункт б — известен \(y\), поэтому решаем уравнение относительно \(x\):
\[ -3x+1{,}5=-4{,}5 \;\Rightarrow\; -3x=-6 \;\Rightarrow\; x=2 \]
\[ -3x+1{,}5=0 \;\Rightarrow\; -3x=-1{,}5 \;\Rightarrow\; x=0{,}5 \]
\[ -3x+1{,}5=1{,}5 \;\Rightarrow\; -3x=0 \;\Rightarrow\; x=0 \]
Проверка: подставим \(x=2\) в формулу: \(y=-3\cdot 2+1{,}5=-4{,}5\) — совпадает с условием.
Главное правило: в пункте а) подставляем число вместо \(x\), в пункте б) — вместо \(y\) и решаем получившееся уравнение.
Алгебра седьмой класс учебник автор Макарычев страница 79 номер 319
Номер 319
Это задание 319: нужно построить графики девяти линейных функций. Каждый график — прямая, поэтому достаточно отметить две точки и провести через них прямую.
| Пункт | Формула | Две точки для построения |
|---|---|---|
| а) | \(y=-2x+1\) | \((0;1)\), \((1;-1)\) |
| б) | \(y=0{,}2x+5\) | \((0;5)\), \((5;6)\) |
| в) | \(y=-x+4{,}5\) | \((0;4{,}5)\), \((4{,}5;0)\) |
| г) | \(y=x+1{,}5\) | \((0;1{,}5)\), \((-1{,}5;0)\) |
| д) | \(y=\frac{1}{2}x-3\) | \((0;-3)\), \((2;-2)\) |
| е) | \(y=-x-3{,}5\) | \((0;-3{,}5)\), \((-3{,}5;0)\) |
| ж) | \(y=-3x+4\) | \((0;4)\), \((1;1)\) |
| з) | \(y=-x+3\) | \((0;3)\), \((3;0)\) |
| и) | \(y=x-2\) | \((0;-2)\), \((2;0)\) |
Как строить
Графиком функции \(y=kx+b\) является прямая. Свободный член \(b\) — это ордината точки пересечения с осью \(Oy\), то есть точка \((0;b)\) всегда лежит на графике.
Например, для а) \(y=-2x+1\):
- при \(x=0\) получаем \(y=1\), точка \((0;1)\);
- при \(x=1\) получаем \(y=-2\cdot1+1=-1\), точка \((1;-1)\).
Отмечаем эти две точки и проводим через них прямую. Для проверки можно взять третью точку: при \(x=2\) получаем \(y=-3\), точка \((2;-3)\) должна лежать на этой же прямой.
Для остальных пунктов действуем так же: отмечаем две точки из таблицы и соединяем их линейкой. Если \(k>0\), прямая идёт вверх слева направо; если \(k<0\) — вниз.
