вставь пропущенные слова в предложении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАЧЕТ № 1 ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс)
I вариант
- Продолжите предложение (в тетради):
- Квадрат- это прямоугольник , у которого…
- Трапеция – это четырехугольник, ...
- Диагонали квадрата взаимно ...
- Сумма смежных углов равна ...
- У равностороннего треугольника углы ....
- Если угол равен 60°, то смежный с ним равен ...
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые ...
- Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — ...
- Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен ...
- Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен ...
- Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — ...
- Трапеция, у которой один из углов равен 90°, называется…
- Диагональ ромба делит его углы ....
- Диагонали любого прямоугольника ...
- У любой трапеции основания ....
- Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — ...
- Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является …….
- Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — …..
- Диагонали квадрата точкой пересечения .......
- В любом ромбе диагонали взаимно ...
Что вставить:
- все стороны равны;
- у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны;
- перпендикулярны;
- \(180^\circ\);
- равны, каждый по \(60^\circ\);
- \(120^\circ\);
- параллельны;
- прямоугольник;
- \(130^\circ\);
- \(160^\circ\);
- квадрат;
- прямоугольной;
- пополам;
- равны;
- параллельны;
- квадрат;
- ромб;
- ромб — по школьному ключу; строго говоря, только если этот четырёхугольник является параллелограммом;
- делятся пополам;
- перпендикулярны.
Как рассуждать
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому: \[ 180^\circ-60^\circ=120^\circ. \] В равностороннем треугольнике все углы равны: \[ 180^\circ:3=60^\circ. \]
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому четвёртый угол: \[ 360^\circ-200^\circ=160^\circ. \]
В параллелограмме соседние углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна \(180^\circ\), прямые параллельны: \[ 70^\circ+110^\circ=180^\circ. \]
Признаки: параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник; параллелограмм с перпендикулярными диагоналями — ромб; и то и другое — квадрат. Если у ромба есть прямой угол, он тоже квадрат.
В №18 формулировка неточная: перпендикулярности диагоналей для произвольного четырёхугольника недостаточно. Ромб получается, если диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам либо если это параллелограмм с перпендикулярными диагоналями.
Обсуждение
2 сообщенияВставь пропущенные слова в предложении
По фото это 2 вариант. Продолжения предложений:
- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- В любом прямоугольнике диагонали равны.
- Вертикальные углы равны.
- Если острый угол равен \(70^\circ\), то смежный с ним угол равен \(110^\circ\).
- Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).
- Если один угол параллелограмма равен \(60^\circ\), то противоположный ему угол равен \(60^\circ\).
- Диагонали квадрата делят его углы пополам.
- Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
- Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то это ромб.
- Если в ромбе один угол равен \(90^\circ\), то это квадрат.
- Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны.
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
- У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
- Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника.
- Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат.
- По замыслу теста — ромб, но строго в предложении не хватает слова «параллелограмм»: перпендикулярность диагоналей сама по себе ромб не задаёт.
- Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
- Периметр ромба со стороной \(12\) см равен \(48\) см.
- У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
- Все углы квадрата прямые, по \(90^\circ\).
Проверка: \[ 180^\circ-70^\circ=110^\circ, \qquad P=4\cdot 12=48\ \text{см}. \]
В №16, если учитель ждёт слово по ключу, пиши «ромб», но полезно помнить: это верно именно для параллелограмма с перпендикулярными диагоналями.
