Отметь треугольники, в которых есть угол MKP

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Отметь треугольники, в которых есть угол MKP
Чтобы отметить треугольник, выдели все его вершины
[Рисунок: на клетчатом поле отмечены точки K, M, P, N. K — слева внизу, P — справа внизу на одной горизонтали с K, M — выше, между ними по горизонтали, N — выше точки P. Проведены отрезки KM, KP, MP, MN, NP; видны треугольники KMP и MNP.]

Answer

Краткий ответ

Отметить нужно только треугольник KMP — вершины K, M, P.

Почему так

Правило чтения названия угла. В записи угла из трёх букв средняя буква — это вершина угла, а две крайние задают его стороны (лучи).

$$
\angle MKP \quad\Rightarrow\quad \text{вершина } K,\ \text{стороны } KM \text{ и } KP
$$

Что должно быть у треугольника. Чтобы угол $MKP$ был углом треугольника, треугольник обязан содержать вершину $K$ и обе стороны этого угла — отрезки $KM$ и $KP$.

Перебираем треугольники на рисунке. Их всего два:

$KMP$: вершины $K$, $M$, $P$; стороны $KM$, $KP$, $MP$. Вершина $K$ есть, лучи $KM$ и $KP$ есть — значит, угол $MKP$ в нём есть.

$MNP$: вершины $M$, $N$, $P$. Точки $K$ среди них нет, поэтому угла с вершиной $K$ здесь быть не может. Его углы записываются так: $\angle MNP$, $\angle NPM$, $\angle PMN$.

Проверка

В треугольнике $KMP$ три угла, и каждый называется по своей вершине:

$$
\angle MKP \ (\text{при } K), \qquad \angle KMP \ (\text{при } M), \qquad \angle KPM \ (\text{при } P)
$$

Названию $\angle MKP$ соответствует ровно один из них — угол при вершине $K$. Значит, подходит только треугольник $KMP$, а $MNP$ — нет.

Как не ошибиться в похожем задании: смотрите на среднюю букву — это вершина. Если такой вершины у треугольника нет, угол ему не принадлежит.