Первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Краткий ответ: 28 деталей в час.

Пусть \(x\) — производительность второго рабочего, деталей в час.
Тогда первый рабочий делает \(x+8\) деталей в час.

Время на заказ из 140 деталей:

\[ \frac{140}{x} \]

— у второго рабочего,

\[ \frac{140}{x+8} \]

— у первого.

Первый выполняет заказ на 2 часа быстрее:

\[ \frac{140}{x+8}=\frac{140}{x}-2. \]

Умножим обе части на \(x(x+8)\), где \(x>0\):

\[ 140x=140(x+8)-2x(x+8), \]

\[ 140x=140x+1120-2x^2-16x, \]

\[ 2x^2+16x-1120=0, \]

\[ x^2+8x-560=0. \]

Решаем квадратное уравнение:

\[ x=\frac{-8\pm\sqrt{64+2240}}{2} =\frac{-8\pm48}{2}. \]

Получаем \(x=20\) или \(x=-28\). Производительность не может быть отрицательной, поэтому \(x=20\).

Значит, второй рабочий делает 20 деталей в час, а первый:

\[ 20+8=28 \]

деталей в час.

Проверка: первый выполнит заказ за \(140:28=5\) часов, второй — за \(140:20=7\) часов. Разница составляет 2 часа, всё сходится.