Отметь треугольники, в которых есть угол ACE

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Отметь треугольники, в которых есть угол ACE
Чтобы отметить треугольник, выдели все его вершины
[Рисунок: на клетчатом поле отмечены точки A, B, C, D, E. C — сверху; B — ниже и левее C; D — ниже и правее C; A — ниже B; E — ниже D. Проведены отрезки A–C, C–E, A–E и B–D. Точки B и D лежат соответственно на отрезках A–C и C–E; A и E соединены горизонтальным отрезком.]

Answer

Краткий ответ: нужно отметить два треугольника — $\triangle ACE$ и $\triangle BCD$.
Для первого выбрать вершины $A, C, E$, для второго — $B, C, D$.

Почему так:

1. Угол $ACE$ задаётся вершиной $C$ и лучами $CA$ и $CE$.

2. В $\triangle ACE$ стороны, выходящие из $C$, идут к $A$ и $E$, поэтому угол при вершине $C$ — это ровно $\angle ACE$.

3. В $\triangle BCD$ точка $B$ лежит на луче $CA$, а $D$ — на луче $CE$. Значит, лучи $CB$ и $CA$ совпадают, а $CD$ и $CE$ совпадают. Поэтому $\angle BCD$ — тот же самый угол, что и $\angle ACE$, только записанный через вершины меньшего треугольника.

4. Других треугольников, составленных из проведённых на рисунке отрезков, нет.

Проверка: в обоих треугольниках есть вершина $C$, а две другие вершины лежат на разных сторонах угла $ACE$. Значит, оба треугольника подходят.