Марина построила граф, в котором рёбра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка. Посчитай степень каждой вершины. У какой вершины самая большая степень?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[обрезано] праздничный плейлист. Для этого ей надо понять, как сильно совпадают вкусы её друзей.
Марина построила граф, в котором рёбра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка.
[Рисунок: граф с вершинами «Дима», «Оля», «Ваня», «Никита», «Марина», «Света». Рёбра: Дима — Оля, Дима — Ваня, Дима — Никита, Дима — Света, Дима — Марина, Оля — Никита, Оля — Марина, Оля — Света, Никита — Света, Ваня — Света.]
Посчитай степень каждой вершины.
Посчитай степень каждой вершины.
Вершина Марина — 2 Вершина Никита — 3 Вершина Оля — 4 Вершина Дима — ___ Вершина Ваня — ___ Вершина Света — ___
У какой вершины самая большая степень?
Ответ: ___
Кратко: Дима — 5, Оля — 4, Ваня — 2, Никита — 3, Марина — 2, Света — 4. Наибольшая степень — у Димы (5).
Как считать. Степень вершины — это число рёбер, которые из неё выходят. Каждое ребро добавляет по 1 к степени двух своих вершин. По графу:
- Дима: Оля, Ваня, Никита, Света, Марина — 5;
- Оля: Дима, Никита, Марина, Света — 4;
- Никита: Дима, Оля, Света — 3;
- Марина: Оля, Дима — 2;
- Ваня: Дима, Света — 2;
- Света: Дима, Оля, Никита, Ваня — 4.
Проверка. Сумма степеней: \(5+4+3+2+2+4=20\). Значит, рёбер \(20:2=10\); сумма степеней чётная, противоречий нет.
В пустые поля: Дима — 5, Ваня — 2, Света — 4. Числа 2, 3 и 4 у Марины, Никиты и Оли уже стоят верно. Ответ на последний вопрос: Дима.
