Марина построила граф, в котором ребра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка. Посчитай степень каждой вершины.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Марина построила граф, в котором ребра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка.
[Рисунок: граф с вершинами «Дима» (вверху в центре), «Оля» (слева), «Ваня» (справа), «Никита» (слева внизу), «Марина» (справа внизу), «Света» (внизу в центре). Рёбра: Дима — Оля, Дима — Никита, Дима — Ваня, Дима — Марина, Дима — Света, Оля — Никита, Оля — Ваня, Оля — Марина, Никита — Ваня, Ваня — Света.]
Посчитай степень каждой вершины.
Посчитай степень каждой вершины.
Вершина Марина — 2
Вершина Никита — 3
Вершина Оля — 4
Вершина Дима — ___
Вершина Ваня — ___
Вершина Света — ___
У какой вершины самая большая степень?
Ответ: ___
Краткий ответ:
Марина — 2, Никита — 3, Оля — 4, Дима — 5, Ваня — 4, Света — 2.
Самая большая степень — у Димы: 5.
Как это считается: Степень вершины — это число рёбер, которые к ней подходят. В этой задаче ребро означает, что у друзей похожая музыка, поэтому степень показывает, со сколькими людьми совпадают вкусы.
| Вершина | Соседние вершины | Степень |
|---|---|---|
| Марина | Оля, Дима | 2 |
| Никита | Оля, Дима, Ваня | 3 |
| Оля | Дима, Никита, Ваня, Марина | 4 |
| Дима | Оля, Никита, Ваня, Марина, Света | 5 |
| Ваня | Дима, Оля, Никита, Света | 4 |
| Света | Дима, Ваня | 2 |
Проверка:
\[
2+3+4+5+4+2=20
\]
В графе 10 рёбер, и каждое ребро считается в степенях двух вершин:
\[
10\cdot2=20
\]
Всё сходится.
Значит, в пустые поля нужно вписать: Дима — 5, Ваня — 4, Света — 2. В последнем ответе — Дима.
