Марина построила граф, в котором ребра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка. Посчитай степень каждой вершины.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Марина построила граф, в котором ребра показывают, что её друзьям нравится похожая музыка.
[Рисунок: граф из шести вершин: «Дима» — сверху, «Оля» — слева, «Ваня» — справа, «Никита» — слева ниже, «Марина» — справа ниже, «Света» — внизу. Рёбра: Дима—Оля, Дима—Ваня, Дима—Никита, Дима—Марина, Дима—Света, Оля—Ваня, Оля—Никита, Оля—Света, Никита—Света, Ваня—Марина.]
Посчитай степень каждой вершины.
Посчитай степень каждой вершины.
Вершина Марина — 2
Вершина Никита — 3
Вершина Оля — 4
Вершина Дима — ___
Вершина Ваня — ___
Вершина Света — ___
У какой вершины самая большая степень?
Ответ: ___
Кратко:
| Вершина | Степень |
|---|---|
| Марина | 2 |
| Никита | 3 |
| Оля | 4 |
| Дима | 5 |
| Ваня | 3 |
| Света | 3 |
Уже вписанные значения для Марины, Никиты и Оли — верные.
Как считать. Степень вершины — это число рёбер, которые к ней подходят. Считаем линии, выходящие из прямоугольника с именем:
- Марина — 2: рёбра к Диме и Ване.
- Никита — 3: рёбра к Диме, Оле и Свете.
- Оля — 4: рёбра к Диме, Ване, Никите и Свете.
- Дима — 5: рёбра к Оле, Ване, Никите, Марине и Свете.
- Ваня — 3: рёбра к Диме, Оле и Марине.
- Света — 3: рёбра к Диме, Оле и Никите.
Проверка. В графе 10 рёбер, а сумма степеней: \[ 5+4+3+3+2+3=20=2\cdot 10 \] Каждое ребро даёт по единице в степень двух своих концов — сходится.
Самая большая степень — \(5\), она у Димы. В поле ответа: Дима.
